О проблеме реализации единства существования статических компонент электромагнитного поля
    В.В. Сидоренков
    МГТУ им. Н.Э. Баумана
    На основе фундамента полевой концепции природы электричества - закона Кулона для силы взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов, цепочкой последовательных физико-математических рассуждений получены функционально связанные между собой системы дифференциальных уравнений для статических электрического, магнитного и электромагнитного полей, а также поля векторного потенциала, способные в конечном итоге описать энергетику стационарных эффектов электрической и магнитной поляризаций, феномена электропроводности и других стационарных явлений электромагнетизма.
    Суть электромагнетизма - это взаимодействие электромагнитного (ЭМ) поля с материальной средой, где при аналитическом моделировании и анализе этого взаимодействия все в конечном итоге сводится к стремлению описать энергетику явлений электрической и магнитной поляризаций, феномена электропроводности. Для решения такой проблемы воспользуемся фундаментом полевой концепции природы электричества - законом Кулона для силы взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов [1]:
    . (1)
    Именно его посредством цепочкой последовательных физико-матемаческих рассуждений попытаемся составить на этой основе систему дифференциальных уравнений статического ЭМ поля для описания вышеперечисленных явлений электромагнетизма.
    Вначале рассмотрим систему уравнений, непосредственно следующую из закона Кулона, позволяющую описать стационарную электрическую поляризацию материальной среды:
    (a) , (b) (0), (2)
    (c) , (d) ,
    где и - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Здесь в первом уравнении (2a) аналитически сформулировано прямое следствие формулы закона Кулона - условие потенциальности статического поля электрической напряженности . Следующее уравнение (2b) базируется на математическом свойстве структуры поля взаимодействия зарядов в законе Кулона , когда поток такого поля через произвольную замкнутую поверхность равен константе (так называемая теорема Гаусса). Физически уравнение (2b) описывает результат явления электрической поляризации в виде отклика материальной среды на наличие в данной точке стороннего электрического заряда ( - объемная плотность стороннего заряда) либо на воздействие на среду внешнего электрического поля (). Поскольку дивергенция ротора любого векторного поля тождественно равна нулю, то из уравнения (2b) для областей среды с локальной электронейтральностью () напрямую следует третье уравнение (1c), показывающее, что электрическая поляризация материальной среды принципиально сопровождается вихревым полем электрического векторного потенциала . Последнее уравнение (2d) - это условие кулоновской калибровки, обеспечивающее чисто вихревой характер поля вектора .
    Как видим, уравнения обсуждаемой системы являются уравнениями электростатики. Они рассматривают области пространства, где присутствует только некое статическое поле, которое физически логично назвать "электрическое поле", структурно реализуемое, согласно уравнению (2c), посредством двух векторных взаимно ортогональных полевых компонент: электрической напряженности и векторного электрического потенциала . ............