Содержание
Введение
1. Экономическая сущность задачи
2. Исходные данные
3. Метод динамического программирования
4. Метод полного перебора вариантов
5. Интуитивные распределения
5.1. Равномерное распределение
5.2. Метод наибольшей плановой эффективности
5.3. Самостоятельное интуитивное распределение
Заключение
Литература
Введение Цель работы - изучение экономической сущности и математической формализации задачи определения оптимального варианта распределения заданной суммы капитальных вложений между несколькими предприятиями отрасли, выпускающими взаимозаменяемую продукцию.
1. Экономическая сущность задачи В отрасли имеется М предприятий, выпускающих однотипную взаимозаменяемую продукцию, спрос на которую пока не удовлетворяется полностью. С целью увеличения выпуска данной продукции на модернизацию этих предприятий выделена сумма капиталовложений в размере Х тыс. руб. Каждому предприятию с номером m=1, 2, …, M может быть выделена сумма Xm>=0, при этом сумма капиталовложений распределяется полностью, т.е.
(1)
Оптимизация распределения капиталовложений производится по критерию максимума суммарного прироста выпуска продукции всеми предприятиями
(2)
Здесь gm (xm) - прирост выпуска продукции на предприятии с номером m при условии, что ему выделена сумма капиталовложений xm.
2. Исходные данные Исходными данными для решения задачи служат выполненные на каждом предприятии расчеты по обоснованию зависимостей прироста выпуска от размера капиталовложений gm (xm). Как правило, эти зависимости не удается получить в аналитической форме (в виде непрерывных и аналитических функций) и они представляются таблично, значениями функций при заданных дискретных значениях аргумента.
Для упрощения дальнейших вычислений будем считать, что величины xm кратны некоторой дискрете h=X/N где N - число дискрет в распределяемой сумме X. Дискрета h задается заранее, исходя из разумного компромисса между желательной точностью и трудоемкостью расчетов. Уменьшение величины дискреты h, вообще говоря, увеличивает точность, но при этом растет трудоемкость подготовки исходной информации и её последующей обработки.
С учетом принятого допущения величина капиталовложений xm меняемся дискретно, принимая значения xm=nh, n=0, 1, …, N. Каждое предприятие рассчитывает и представляет в министерство (N+1) М значений, которые удобно свести в табл.1.
При построении табл.1.1 принято М = 5; Х = 300 тыс. руб.; N = 6; h = 50 тыс. руб.
Таблица 1 - Прирост выпуска продукции при заданной величине капиталовложений, тыс. руб.
Величина капиталовложений тыс. руб. Порядковый номер предприятия 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 50 30 20 20 40 30 100 83 75 61 62 72 1 2 3 4 5 6 150 98 100 112 97 108 200 127 150 140 134 122 250 158 165 152 160 148 300 195 20 180 185 190
3. ............ 
