Федеральное агенство по образованию

ГОУ ВПО

«Уральский государственный технологический университет – УПИ»

Нижнетагильский технологический институт (филиал) УГТУ-УПИ

Кафедра общей физики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

По теме: «Оптика»

Вариант № 21

 

    
    
    

    
       Нижний Тагил

2007

 

1. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинами заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки падает нормально монохромный свет с длиной волны λ=500 нм. Найдите угол θ между пластинками, если в отраженном свете на l=1 см помещается N=20 интерференционных полос.

Дано:

λ= 500 нм =500*10-9 м

l= 1см =10-2 м

N=20

n=1.5

Найти θ -?

Решение.

Параллельный пучок света, падая нормально, отражается от первой и второй пластины. Т.к. угол наклона мал, то отраженные лучи когерентны, и на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы.

Условие максимума в отраженном свете:

, (1)

 (2)

где hm и hm+N - толщина клина в месте интерферентной полосы, соответствующей номерам m и (m+N);

n=1.5 - показатель преломления стекла;

r=0 - угол преломления.

Тогда

Из рисунка следует, что

Угол наклона клина очень мал, поэтому принимаем , в итоге получаем:

Проверим размерность:

Ответ: угол между пластинами

2. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R=4м. Чему равна длина волны λ падающего света, если радиус пятого светового кольца Ньютона в отраженном свете равен r5=3.6мм.

Дано:

R=4м

r5=3.6мм=3.6

k=5

Найти λ-?

 

Решение.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

. (1)

Отсюда длина волны:

Проверим размерность:

Ответ: длина волны λ = 720 нм.

3. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На каждую линию λ2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия с длиной волны λ1=670 нм спектра второго порядка.

Дано:

λ1=670 нм

=

k1=2

k2=3

 

λ2-?

Решение.

Условие главного максимума для дифракционной решетки:

 (1)

где m- порядок спектра;

d - постоянная решетки.

Тогда из условия

 (2)

. (3)

Приравнивая формулы 2 и 3 получаем:

(4)

Из формулы 4 следует:

.

Проверяем размерность:

Ответ: длина волны λ2=447 нм.

4. Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол φ = 97о с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.

Дано:

φ =97о

n1=1.5

Найти n2-?

Решение.

По закону Брюстера если угол падения светового луча равен поляризационному углу (углу Брюстера), то отраженный луч полностью линейно поляризован. В этом случае обратный и преломленный лучи образуют прямой угол.

В соответствии с рисунком

Согласно закону преломления

Известно, что

Из формул 2 и 3 получим

Отсюда

Ответ: показатель преломления жидкости n2=1,695.

5. Металлическая поверхность площадью S=15 см2 нагретая до температуры Т=3000 К, излучает в одну минуту W=100 кДж. ............