Курсовая работа

Оптимальное распределение средств на расширение производства

Содержание

Введение

1. Рекуррентная природа задач динамического программирования

1.1 Принцип оптимальности Беллмана

1.2 Вычислительная схема

2. Решение задачи оптимального распределения средств на расширение производства

2.1 Решение задачи оптимального распределения средств на расширение производства ручным способом

2.2 Решение задачи оптимального распределения средств на расширение производства в среде Microsoft Exсel

Заключение

Список использованных источников

Введение

С развитием техники, усложнением структуры производства, усложнением и удорожанием самих проектируемых конструкций начало складываться убеждение в необходимости создания более эффективной методики аналитического проектирования и планирования, основанного на выборе наилучшего, оптимального варианта в процессе предварительного математического исследования.

В настоящее время эта проблема оптимизации стала одной из основных проблем в технических и экономических науках. Необходимый для ее решения математический аппарат, казалось бы, имелся в готовом виде – это классический анализ и вариационное исчисление. Однако непосредственное применение известного аппарата столкнулось со значительными трудностями. Реальные задачи оптимизации не укладывались непосредственно в классические схемы.

Предложенный Р.Беллманом аппарат функциональных уравнений значительно расширяет возможности решения реальных проблем оптимизации. Его главным достоинством является хорошая "приспособленность" к использованию современной вычислительной техники.

Цель курсовой работы: решить задачу оптимального распределения средств на расширение производства.

Задачи: определить рекуррентную природу задач динамического программирования, изучить принцип Беллмана, его вычислительную схему, решить задачу в среде Microsoft Excel.

Курсовая работа состоит из 2-ух частей. В первом разделе рассмотрены теоретические основы задач динамического программирования. Во втором разделе приведен пример решения задачи оптимального распределения средств на расширение производства.

1 .Рекуррентная природа задач динамического программирования

Динамическое программирование (планирование) представляет собой математический метод для нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач. Некоторые из таких задач естественным образом распадаются на отдельные шаги (этапы), но имеются задачи, в которых разбиение приходится вводить искусственно, для того чтобы их можно было решить методом динамического программирования.

Пусть на некоторый период времени Т, состоящий из m лет, планируется деятельность группы промышленных предприятий. В начале планируемого периода на развитие предприятий выделяются основные средства Qо, которые необходимо распределить между предприятиями. В процессе функционирования предприятий, выделенные им, средства частично расходуются. Однако каждое из этих предприятий за определенный период времени (хозяйственный год) получает прибыль, зависящую от объема вложенных средств. ............