Содержание

1 Содержание ЭММ и методика их построения. Роль оптимальных методов в совершенствовании планирования и управления производством

2 Экономико-математические модели оптимальной загрузки производственных мощностей

3 Постановка и содержание ЭММ отраслевого прогнозирования и регулирования

Список использованных источников

1. Содержание ЭММ и методика их построения. Роль оптимальных методов в совершенствовании планирования и управления производством

Содержанием любой экономико-математической модели является выраженная в формально-математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели. В модели экономическая величина представляется математическим соотношением, но не всегда математическое соотношение является экономическим. Описание экономических условий математическими соотношениями - результат того, что модель устанавливает связи и зависимости между экономическими параметрами или величинами. Наиболее полное - законченное определение экономико-математической модели дал академик В. С. Немчинов: "Экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме".

По содержанию различают экономико-математические и экономико-статистические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных зависимостей, связывающих их величины. Так, экономико-статистические модели связаны с показателями, сгруппированными различными способами. Статистические модели устанавливают зависимость между показателями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функции. Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, целевую функцию.

Система ограничений состоит из отдельных математических уравнений или неравенств, называемых балансовыми уравнениями или неравенствами.

Целевая функция связывает между собой различные величины модели. Как правило, в качестве цели выбирается экономический показатель (прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция и т. д.). Поэтому целевую функцию иногда называют экономической, критериальной. Целевая функция - функция многих переменных величин и может иметь свободный член.

Критерий оптимальности - экономический показатель, выражающийся при помощи целевой функции через другие экономические показатели. Одному и тому же критерию оптимальности могут соответствовать несколько разных, но эквивалентных целевых функций. Модели с одной и той же системой ограничений могут иметь различные критерии, оптимальности и различные целевые функции. Смешивать понятия критерия оптимальности и целевой функции нельзя. Критерий оптимальности есть понятие модельное, экономическое. Критерии оптимальности могут быть натуральные и стоимостные. Одни из критериев - максимизируемые, другие - минимизируемые. Из минимизируемых критериев является критерий совокупных затрат труда всех видов, предложенный А. Г. Аганбегяном и А. Г. Гранбергом. Он выражается целевой функцией , где  - вектор совокупных затрат труда, элементы которого означают объемы затрат труда в каждом js-м технологическом способе при его единичной интенсивности.

Из максимизируемых критериев можно выделить такие, как: число наборов конечных продуктов, валовая, конечная, чистая и условно чистая продукция, прибыль, рентабельность и др.

Решением экономико-математической модели, или допустимым планом называется набор значений неизвестных, который удовлетворяет ее системе ограничений. ............