Часть полного текста документа: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО "МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра менеджмента и бизнеса Расчетно-графическая работа по дисциплине: "Моделирование экономических процессов" Выполнила: студентка гр. МТ-32 Лескова С.Е. Проверила: Руденко С.А. Йошкар-Ола 2005
Задача загрузки оборудования Завод железобетонных изделий изготовляет 4 вида панелей для типов жилых домов. Изделие производятся на 3-х группах взаимозаменяемого оборудования. Известны: фонд машинного времени и производственная программа по видам изделий. Требуется составить оптимальный план загрузки оборудования, т.е. так распределить работы по группам оборудования, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными. Исходные данные приведены в табличной форме: Изделие Производственная программа 100 - 500 Норма расходов ресурсов на производство единицы продукции (мин) Издержки производства единицы продукции Группы технического оборудования 1 2 3 1 2 3 НС-А1 370 33 18 17 16,5 7,9 17,3 НС-А2 230 12 31 30 12,4 14,2 15,4 НС-А3 400 42 15 16 10,8 15,7 12,6 НС-А4 360 27 37 25 20,3 11,1 14,2 Объем ресурсов (часов) 260 200 210
Z (х) = 16,5х11 + 7,9х12 + 17,3х13 + 12,4х21 + 14,2х22 +1 5,4х23 + 10,8х31 +15,7х32 + 12,6х33 + 20,3х41 + 11,1х42 + 14,2х43 стремится к минимуму. Пусть х11=х1, Х12=х2, Х13=х3,……., х43=х12. Тогда
Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 стремится к минимуму. Введем искусственные переменные У1, У2, У3, У4
Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 +М (У1+У2+У3+У4) стремится к минимуму, где М - большое положительное число, У1 = 370 - (х1+х2+х3) У2 = 230 - (х4+х5+х6) У3 = 360 - (х10+х11+х12) Х13 = 15600 - (38х1 + 12х4 + 42х7 + 27х10) Х14 = 12000 - (18х2 + 31х5 + 15х8 + 37х11) Х15 = 12600 - (17х3 + 30х6 + 16х9 + 25х12) (0,0,0,0….0; 15600; 12000; 370; 230; 400; 360) - это первое решение, которое мы получили. Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + М (370-х1-х2-х3-+230-х4-х5-х6+400-х7-х8-х9+360-х10-х11-х12) =1360М- (м-16,5) х1- (м-7,9) Х2- (М-17,3) Х12 Стремится к минимуму. Поскольку задача сведена к минимуму, то ведущий столбец выбираем по оптимально, если все числа в индексной строке будут меньше, либо равны. Составим оптимальную таблицу: Баз пер Зн. Пер. Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Х11 Х12 Х13 Х14 Х15 У1 У2 У3 У4 У1 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 У3 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 У4 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 Х13 15600 33 0 0 12 0 0 42 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Х14 12000 0 18 0 0 31 0 0 15 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0 0 Х15 12600 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0 Z 12360 М-16,5 М-7,9 М-17,3 М-12,4 М-14,2 М-15,4 М-10,8 М-15,7 М-12,6 М-20,3 М-11,1 М-14,2 0 0 0 0 0 0 0 Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 У3 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 У4 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 Х13 15600 33 0 0 12 0 0 42 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Х14 12000 0 0 0 0 31 0 0 15 0 0 37 0 0 1 0 0 0 0 0 Х15 126000 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0 Z 990м+ 2923 -8,6 0 -9,4 М-12,4 М-14,2 М-15,4 М-10,8 М-15,7 М-12,6 М-20,3 М-11,1 М-14,2 0 0 0 0 0 0 0 Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Х7 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 У4 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Х13 15600 33 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Х14 12000 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Х15 12600 0 0 17 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Z 590м +7243 -8,6 0 -9,4 М-12,4 М-14,2 М-15,4 0 М-15,7 М-12,6 М-20,3 М-11,1 М-14,2 0 0 0 0 0 0 0 Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 У2 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Х7 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Х11 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Х13 15600 33 0 0 12 0 0 0 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Х14 1200 0 0 0 0 31 0 0 15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Х15 126001 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0 Z 230м +11239 -8,6 0 -9,4 М-12,4 М-14,2 М-15,4 0 -4,9 -1,8 -9,2 0 -3,1 0 0 0 0 0 0 0 Х2 370 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Х4 230 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Х7 400 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Х11 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Х13 15600 33 0 0 0 0 0 0 0 0 27 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Х14 12000 0 0 0 0 31 0 0 15 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Х15 12600 0 0 17 0 0 30 0 0 16 0 0 25 0 0 1 0 0 0 0 Z 14091 -8,6 0 -9,4 0 -1,8 -3 0 -4,9 -1,8 -9,2 0 -9,1 0 0 0 0 0 0 0
1360М - = 1360М - 370М + 2923 = 990М + 2923 - = 590М + 7243. 590М + 7243 - = 230М + 11239 230М + 11239 - т = 14091 Для того, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными, нам необходимо сделать 230 железобетонных изделий НС - А2 вида и 94 железобетонных изделий НС - А3 вида, 370 железобетонных изделий вида НС - А1, 144 железобетонных изделий вида НС - А4. Многоэтапная транспортная задача Найти оптимальный план транспортных связей пунктов производства с перевалочными пунктами и перевалочных пунктов с потребителями готовой продукции, который бы обеспечил минимальные транспортные затраты, если имеются 4 пункта производства продукции, 4 перевалочных пункта, 4 пункта потребления готовой продукции. Q1 Q2 Q3 Q4 B1 B2 B3 B4 B5 A1 5 0 125 0 М М М М 0 130 A2 0 80 0 10 М М М М 0 90 A3 10 0 0 80 М М М М 0 90 A4 80 0 0 0 М М М М 0 80 Q1 65 М М М 65 0 0 0 25 160 Q2 М 0 М М 0 75 5 0 0 80 Q3 М М 0 М 0 0 90 0 35 125 Q4 М М М 0 0 0 0 90 0 90 160 80 125 90 65 75 95 95 60 X1= C = C1= X1= min (25; 10) =10 X2= C= C2= X2= X3= C= C3= X3= X3 (опт) = C= C4= MIN Z = 40*1+90*1+80*1+10*5+80*8+10*0+30*6+50*0+90*0+65*0+5*7+75*0+5*3+35*0+90*5+90*5+90*2=1760 Вывод: от производителя до первого перевалочного пункта было доставлено 40 единиц товара, из первого пункта производства вывезено в 3-ий перевалочный пункт 00 единиц товара. ............ |
