Экзаменационные вопросы по курсу «Гидрогазодинамика»

1. Силы, действующие в жидкости

2. Методы изучения движения жидкости

3. Траектория, линия тока, трубка тока, струя

4. Градиент, дивергенция, циркуляция, вихрь

5. Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца)

6. Тензор скоростей деформации

7. Уравнение сплошности

8. Нормальное и касательное напряжение, действующие в движущейся жидкости

9. Уравнение движения сплошной среды в напряжениях

10. Напряжения, действующие в идеальной жидкости

11. Уравнение движения идеальной жидкости (Эйлера)

12. Уравнение движения идеальной жидкости (Эйлера) в форме Громека

13. Теорема Бернулли

14. Основные понятия и определения потенциальных течений

15. Комплексный потенциал, комплексная скорость

16. Частные случаи плоских потенциальных течений

17. Безциркуляционное обтекание круглого цилиндра

18. Обобщенный закон Ньютона

19. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (Навье-Стокса)

20. Подобие гидродинамических явлений

21. Критериальные уравнения. Критерии и числа подобия

22. Моделирование ГГД явлений

23. Ламинарное и турбулентное движение

24. Пограничный слой и его характерные толщины

25. Переход ламинарного ПС в турбулентный

 

1. Силы, действующие в жидкости

В жидкостях могут существовать только распределенные силы: массовые (объемные) и поверхностные.

1) Массовые силы действуют на каждую точку выделенного объема τ и пропорциональны массе частиц. Например, сила тяжести, центробежное ускорение, сила электростатического напряжения, сила Кориолиса и т.д.

Массовые силы характеризуются вектором плотности массовых сил:

 ,

который представляет собой предел отношения главного вектора массовых сил к массе частицы при стремлении массы к нулю.

В проекциях на координатные оси он может быть записан:

 

X, Y, Z – проекции  на координатные оси.

2) Поверхностные силы характеризуются напряжениями:

- это предел отношения главного вектора поверхностной силы, приложенного к  и величине этой площадки при стремлении ее к нулю. Величина напряжения зависит от выбора направления площадки.

- нормальное напряжение

 - касательное напряжение

2. Методы изучения движения жидкости

Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа.

1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в зависимости от координат и времени.

(1)                         (2)

 

a, b, c – это постоянные, которые определяют положение точки в начальный момент времени.

2. Метод Эйлера: задается метод распределения скорости в потоке в зависимости от координат и времени:

(3)

 

x, y, z –переменные Эйлера.

Чтобы определить скорости в какой-либо точке надо задать ее координаты. Поле ускорений потока можно получить если продифференцировать систему (3):

Получили систему, описывающую поле ускорений.

Локальные ускорения, показывающие как изменяется скорость в какой-либо точке потока с течением времени ().

Конвективные ускорения (все остальное в правой части), связанные с перемещением точки или среды (т.е. с конвекцией). ............