Перевод мер угла в градусной системе

Классическая запись меры угла в градусной системе выглядит следующим образом: ,

Эта запись обозначает, что мера угла содержит А градусов, В минут и С секунд.

Но иногда необходимо выразить меру угла только в секундах или только в градусах. Возможна и другая ситуация, когда мера угла задано либо в градусах, либо в секундах, а нам необходимо записать эту меру в классической форме. Далее мы покажем, как это делается.

 

Перевод меры угла из классического вида в секунды

 

Для того, чтобы перевести меру угла, записанного в классическом виде, в секундный необходимо:

·          Количество градусов А умножить на 3600,

·          Количество минут В' умножить на 60,

·          К количеству секунд С" прибавить ранее вычисленные значения.

В общем виде наши операции запишутся как:

Перевод меры угла из секундного вида в классический вид

 

Для перевода меры угла из секунд в классический вид, потребуется более сложный метод. Алгоритм (правила) перевода следующий:

Заданное число секунд S" делится на 3600 до целого числа. Этим самым мы вычисляем число градусов в мере угла S" / 3600 = A (до целого)

2. Умножаем полученное число градусов А на 3600 А1 = А * 3600

3. Из числа секунд S" вычитаем полученный результат умножения А1

S1" = S" - A1

4. Полученную разность S1" делим на 60 до целого, тем самым получаем число минут B' в мере угла B' = S1" / 60 (до целого).

5. Умножаем полученное число минут В' на 60 В1" = В' * 60

6. Вычитаем из числа S1" число B1" , и тем самым получаем число секунд С" в мере угла C" = S1" - B1"

7.   Записываем меру угла в классическом виде

ПРИМЕР:

Задана мера угла, равная 19936. Привести ее к классическому виду.

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:

В классическом виде мера угла запишется как :

Перевод меры угла из классического вида в десятичный

 

Для перевода меры угла из классического вида в десятичный, проделаем следующие операции. Следует, однако, помнить, что при переводе меры угла в десятичный вид точность вычислений должна быть равна

1.   Отделим градусную часть меры угла (А) от минутной (B') и секундной (C").

2.   Преобразуем минутную часть меры угла (B') в секунды, для чего умножим ее на 60.

3.   Сложим секундную часть меры угла (C") с полученным произведением.

4.   Разделим полученную сумму на 3600, тем самым получаем десятичную часть меры угла.

5.   Объединяем градусную часть меры угла и десятичную, отделив их запятой.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в классическом виде как . Представить ее в десятичном виде.

РЕШЕНИЕ:

1.   Отделим градусную часть меры угла А = 5;

4           Преобразуем минутную часть меры угла в секунды S1 = (B') * 60 = 32 * 60 = 1920

3.   Сложим полученный результат с секундной частью S2 = (C") + S1 = 16 + 1920 = 1932.

4.   Разделим полученный результат на 3600 D = S2 / 3600 = 1932 / 3600 = 0,53666667

5.   Объединим между собой градусную часть меры угла и частное от деления.

Перевод меры угла из десятичного вида в классический вид

В десятичном виде меру угла можно записать следующим образом:

A,aaaaaaaa Где

А – целая часть меры угла

аааааааа – дробная часть меры угла.

Для перевода меры угла из десятичного представления в классическое представление мы поступаем следующим образом:

1. ............