ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра Прикладной математики Курсовая работа защищена с оценкой ________________________ профессор Монсик В.Б. _________________________ (подпись руководителя, дата) Курсовая работа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" Вариант №39 Тема: Первичная статистическая обработка информации. Статистическая проверка гипотез Выполнил студент группы ПМ 2-2 Митюшин М.С. ______________________________
    (дата, подпись) Москва - 2002 СОДЕРЖАНИЕ Исходные данные 3 Задание 3 Выполнение первого задания 4 Выполнение второго задания 8 Литература 13 1. Исходные данные: исследуются трудозатраты на выполнение комплекса доработок на объекте (в человеко-часах). Результаты независимых измерений трудозатрат на 100 объектах приведены в таблице 1. Таблица 1 431 394 362 436 343 403 483 462 395 467 420 411 391 397 455 412 363 449 439 411 468 435 313 486 463 417 369 377 409 390 389 386 409 379 412 370 391 421 459 390 415 415 366 323 469 399 486 393 361 407 392 353 432 406 409 391 371 401 321 359 472 352 446 367 384 371 426 487 454 371 394 401 408 393 373 327 429 360 401 412 392 338 398 461 403 418 520 448 440 433 362 406 342 441 391 390 432 374 280 395 Путем статической обработки результатов измерений выполнить следующие пункты задания: Задание 1. Первичная статистическая обработка информации. 1. Построить вариационный статистический ряд. 2. Определить размах колебаний вариант. 3. Построить эмпирическую функцию распределения. 4. Выбрать число и длины разрядов (интервалов) и построить сгруппированный статистический ряд. 5. Построить статистический ряд распределения. 6. Построить полигон частот. 7. Построить гистограмму (эмпирическую плотность вероятности). Задание 2. Статистическое оценивание параметров распределений. Статистическая проверка гипотез. 1. Вычислить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (с.к.о.) по данным таблицы 1 при доверительной вероятности 0,95. 2. Подобрать и построить на графике гистограммы сглаживающую кривую плотности вероятности, используя "метод моментов". 3. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона ("хи-квадрат") при уровне значимости 0,10. 4. Построить на графике эмпирической функции распределения сглаживающую кривую нормальной функции распределения, используя "метод моментов". 5. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Колмогорова ("ламбда-критерий") при уровне значимости 0,10. 6. Вычислить вероятность попадания случайной величины (трудозатраты на выполнение комплекса доработок на объекте) на интервал [МО - с.к.о.; МО + 2*с.к.о.]. 2. Выполнение первого задания. 2.1. Для построения вариационного ряда необходимо результаты измерений трудозатрат расположить в порядке возрастания от до (по "ранжиру"). Этот ряд представлен в таблице 2. Таблица 2 280 359 371 390 393 401 411 421 440 463 313 360 371 390 394 403 411 426 441 467 321 361 371 390 394 403 412 429 446 468 323 362 373 391 395 406 412 431 448 469 327 362 374 391 395 406 412 432 449 472 338 363 377 391 397 407 415 432 454 483 342 366 379 391 398 408 415 433 455 486 343 367 384 392 399 409 417 435 459 486 352 369 386 392 401 409 418 436 461 487 353 370 389 393 401 409 420 439 462 520 2.2. ............