РЕФЕРАТ

Побудова та реалізація економіко–математичної моделі

Розрахунково–економічна робота «Побудова та реалізація економіко–математичної моделі» містить 15 сторінок тексту, 2 таблиці, 5 використаних джерел.

В роботі розглянута загальна модель задачі математичного програмування, задача лінійного програмування та особливості симплекс–методу для розв’язання задач лінійного програмування. Також побудована економіко–математична модель конкретної задачі, описаний алгоритм її вирішення за допомогою Exel та приведена таблиця з рішенням даної задачі.

Метою роботи є розкриття поняття задачі лінійного програмування та її економіко–математичної моделі, опис функцій і команд у вирішенні задач лінійного програмування засобами Exel, а також рішення конкретної задачі за допомогою ПК.

Вступ

Економетрія – комплекс економіко–математичних методів і побудованих на їх основі моделей для кількісного вимірювання взаємозв’язків між економічними факторами.

Економіко–математична модель – математичний опис економічного процесу або явища з метою його дослідження та керування ним.

Під назвою «транспортна задача» об’єднується широке коло задач з єдиною математичною моделлю. Дані задачі відносяться до задач лінійного програмування і можуть бути вирішені симплексним методом. Проте матриця системи обмежень транспортної задачі настільки своєрідна, що для її рішення розроблені спеціальні методи, у тому числі, метод рішення за допомогою Exel. Ці методи, як і симплексний метод, дозволяють знайти початкове опорне решення, а потім, покращуючи його, отримати оптимальне рішення.

Сутність транспортної задачі полягає в тому, щоб забезпечити мінімальні транспортні витрати перевезень вантажу від постачальників до споживачів (цільова функція), і при цьому вантаж від постачальників має бути вивезеним (обмеження на спроможність постачальників), а потреби споживачів – задоволені (обмеження на потреби споживачів).

Метою роботи є розкриття поняття задачі лінійного програмування та її економіко – математичної моделі, опис функцій і команд у вирішенні задач лінійного програмування засобами Exel, а також рішення конкретної задачі за допомогою ПК.

1. Побудова економіко–математичної моделі

Загальна модель задачі математичного програмування має такий вигляд:

У структурі моделі (1.1) можна виділити 3 елементи:

1) Набір керованих змінних x1, x2, ... x n, значення яких підлягають оптимізації. Різні допустимі комбінації значень змінних відповідають можливим розв’язкам задачі. 2) Цільова функція z (x1, x2, ... x n) - функція, що виражає залежність прийнятого критерію оптимальності від керованих змінних. Критерій оптимальності є мірою наближення розв’язку до поставленої мети. В економічних задачах, як правило, таким критерієм виступає показник ефективності функціонування системи (наприклад, прибуток від реалізації продукції, продуктивність праці, таке інше) або показник витрат. 3) Умови або обмеження g (x1, x2, ... x n), що накладаються на значення змінних або на співвідношення між ними. Зауважимо, що задача лінійного програмування спрямована на пошук найбільш вигідного способу розподілу обмежених ресурсів за декількома видами виробничої діяльності. У такій задачі представлено n видів виробничої діяльності, інтенсивності використання котрих (шукані величини) скаладають x1, x2, … xn . ............