ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА САПР и ПК
Применение Байесовых сетей.
ПО КУРСУ «МОДЕЛИРОВАНИЕ»
Выполнил слушатель
группы ИВТ-363
Ефанов П.А.
Проверил
Кузнецов В.В.
Волгоград 2006
Содержание.
Содержание. 2
Введение. 3
Основные понятия и определения. 5
Законы теории вероятностей. 5
Законы сложения вероятностей. 6
Условные вероятности. 6
Формула Байеса. 7
Введение в байесовские сети доверия. 7
Моделирование в условиях неопределенности. 8
Экспертные системы и формальная логика. 8
Особенности вывода суждений в условиях неопределенности. 9
Определение d-разделимости. 11
Использование Байесовых сетей. 13
Вероятности прогнозируемых значений отдельных переменных. 13
Пример построения простейшей байесовской сети доверия. 13
Расчет в байесовской сети. 15
Байесовские сети доверия как одно из направлений современных экспертных систем. 16
Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий. 16
Замечание о субъективных вероятностях и ожидания. 17
Синтез сети на основе априорной информации. 18
Пример использования Байесовых сетей. 19
Медицина. 19
Космические и военные применения. 19
Компьютеры и системное программное обеспечение. 19
Обработка изображений и видео. 19
Финансы и экономика. 20
Описание прикладных программ.. 21
AUAI — Ассоциация анализа неопределенности в искусственном интеллекте. 21
NETICA.. 21
Knowledge Industries. 22
Data Digest Corporation. 22
BayesWare, Ltd. 22
HUGIN Expert 22
Выводы.. 24
Список используемой литературы. 25
Введение Байесовы сети представляют собой графовые модели вероятностных и причинно-следственных отношений между переменными в статистическом информационном моделировании. В байесовых сетях могут органически сочетаться эмпирические частоты появления различных значений переменных, субъективные оценки «ожиданий» и теоретические представления о математических вероятностях тех или иных следствий из априорной информации. Это является важным практическим преимуществом и отличает байесовы сети от других методик информационного моделирования.
Наблюдаемые события редко могут быть описаны как прямые следствия строго детерминированных причин. На практике широко применяется вероятностное описание явлений. Обоснований тому несколько: и наличие неустранимых погрешностей в процессе экспериментирования и наблюдений, и невозможность полного описания структурных сложностей изучаемой системы, и неопределенности вследствие конечности объема наблюдений.
На пути вероятностного моделирования встречаются определенные сложности, которые (если отвлечься от чисто теоретических проблем) можно условно разделить на две группы:
• технические (вычислительная сложность, «комбинаторные взрывы» и т.п.);
• идейные (наличие неопределенности, сложности при постановке задачи в терминах вероятностей, недостаточность статистического материала).
Для иллюстрации одной из «идейных» сложностей рассмотрим простой пример из области вероятностного прогнозирования. ............
