Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский Государственный Университет»

Институт экономики и управления

Кафедра Экономическая кибернетика

Специальность 080116 Математические методы в экономике

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИСКРЕТНОЙ

МАТЕМАТИКИ В ЭКОНОМИКЕ

Курсовая работа по дисциплине

«Дискретная математика»

КР. 030590198

Выполнила:

Студентка группы ММО-31

Рязанова А.В.

Руководитель работы:

Пазюк К. Т.

Хабаровск – 2005

Реферат

Курсовая работа содержит пояснительную записку на 33 листах формата А4, включающую 6 таблиц, 13 рисунков, 9 литературных источников.

БУЛЕВА ФУНКЦИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ, ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, КОНЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА, ПОЛИНОМ ЖЕГАЛКИНА, ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ, ГРАФ, «ЖАДНЫЙ» АЛГОРИТМ, АЛГОРИТМ ДЕЙКСТРА, ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЁРА, НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО, КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ, НЕЧЕТКОЕ ОТНОШЕНИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ, АЛЬТЕРНАТИВА, СТЕПЕНЬ НЕДОМИНИРУЕМОСТИ

Объект исследования данной курсовой работы: дискретные системы, методы дискретной математики и их применение в области экономики.

Цель работы – ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике. Раскрыть взаимосвязь понятий, их внутреннюю логику. Научиться правильно формулировать экономические задачи.

В курсовой работе были рассмотрены и применены: методы математической логики: метод построения таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, метод нахождения производных, метод нахождения конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной формы; методы теории графов: «жадный» алгоритм, алгоритм Дейкстра, венгерский метод решения задачи коммивояжера; методы теории нечетких множеств: метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения.

Содержание

Введение

1 Применение логических функций

1.1 Применение методов дискретной математики в экономике

1.2 Практическое применение методов математической логики

2 Применение теории графов 

2.1 Практическое применение жадного алгоритма

2.2 Применение алгоритма Дейкстры

2.3 Задача коммивояжера

3 Практическое применение теории нечетких множеств

Заключение

Список использованных источников

Введение

В данной курсовой работе содержится три основных раздела: применение математической логики экономике; применение теории графов в экономике и применение отношения нечеткого предпочтения.

Первая часть данной работы посвящена применению методов дискретной математике и математическому моделированию в экономике и математической логике, где рассматриваются логические операции и преобразование логических функций, приведение функций к дизъюнктивной и конъюнктивной нормальной форме, построение таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина для заданной функции и её производных по одной и двум переменным.

Во второй части подробно рассматривается применение жадного алгоритма, алгоритма Декстры, и задачи коммивояжера на конкретных примерах. ............