Проблема движения Классификация форм движения.
    В широком смысле понятие движение используется для обозначения любых изменений, происходящих с объектом или системой объектов с течением времени. Различным уровням организации материи соответствуют свои характерные формы движения (социальные, биологические, химические, физические и т.д.). Высшие формы движения включают в себя более простые и могут быть сведены к их совокупностям (напр. передача возбуждения между нервными клетками организма представляет собой импульсы токов и напряжений, распространяющихся по нейронам, а последние обусловлены движением положительно заряженных ионов Na и K). Простейшей формой является механическое движение, представляющее собой перемещение объектов в пространстве.
    Описание изменяющихся во времени величин. Если какая-либо величина F, которой может быть приписано численное значение, изменяется во времени, это символически записывают в следующем виде:
    (1) .
    Существует несколько способов задания зависимости F(t), соответствующих различным уровням экспериментального изучения явлений.
    Табличный способ представляет собой набор численных значений измеряемой величины в моменты времени и наиболее достоверно отражает результаты измерений. В связи с тем, что измеряемые величины не могут быть определены абсолютно точно, корректная запись результатов измерений должна содержать информацию о погрешности в виде доверительного интервала, т.е. численного промежутка, в котором находится истинное значение измеряемой величины с заранее заданной вероятностью (обычно 90%). Ниже приводится пример табличного задания роста ребенка во времени по результатам измерений, проводившихся по одному разу в год в месяц его рождения:
    Возраст (годы) Рост (метры)
    
    Основным недостатком этого способа является его малая наглядность.
    Графический способ состоит в нанесении точек на график, по осям которого отложены значения величин F и t. "Точки" положено изображать в виде фигур (прямоугольников, эллипсов, крестиков и т.д.), размеры которых отражают погрешность измерений (рис. 3_1). Обычно нанесенные точки соединяют плавной кривой, отражающей представления исследователя (часто весьма субъективные) о истинном характере зависимости F(t). Интервал между точками на графиках желательно выбирать так, чтобы между ними изображаемая зависимость имела монотонный характер, т.е. не имела минимумов и максимумов.
    Аналитический способ представляет собой описание зависимости F(t) в виде функции, конкретный вид которой подбирается на основе разумного компромисса между требованиями наилучшего соответствия с результатами измерений и простоты формул. Часто качественный вид зависимости априорно известен из теории. При этом выбор рассматриваемых функций существенно сужается, результаты измерений частично учитываются подбором значений подгоночных параметров. Последний способ задания наиболее информативен, но наименее достоверен. Производная и интеграл.
    Для характеристики изменения величины F(t) вводится понятие скорости ее изменения (отношение приращения величины к соответствующему интервалу времени при условии, что последний весьма мал):
    (2) .
    Для математической операции (2), носящей название дифференцирования или взятия производной, используется несколько общепринятых обозначений:
    (3) .
    Величина производной числено равна тангенсу угла наклона касательной к графику F(t) (рис. ............