Протоколи передавання квантового ключа

Ідея квантових грошей була нереалізована, тому що вимагала зберігати фотон в "пастці" (купюрі) досить довгий час. Однак ця ідея підштовхнула Ч.Беннетта та Г.Брассара (C.Bennett і G.Brassard) до винаходу квантової криптографії в 1984 році.

Беннетт і Брассар запропонували не зберігати інформацію про поляризацію фотонів, а передавати її по квантовому каналу, сформованому, наприклад, за допомогою стандартного одномодового волокна, використовуваного в системах передачі даних.

Завдання квантової криптосистеми (яка ставиться до класу симетричних криптосистем) полягають у генерації й передачі послідовності випадково поляризованих фотонів (ПВПФ), що використовувається у формуванні ключа для шифрації та дешифрації повідомлень шляхом маніпуляції чотирма станами поляризації фотонів ( які генеруються дворівневою фізичною системою), що представляють два сполучених ортогональних базиси А и В: |0А>, |1А> і |0в> = (1/√2)/(|0A> + |1А>), |1B> = (1/√2)/(|0A> -|1А>).

Тут стани |0А>і |1А> використовуються для кодування значень "0" і "1" у базисі A, а |0в> і |1в> для кодування тих же значень у базисі B. Ці стани можна подати за допомогою поляризаційних станів фотону.

Наприклад, |0А> і |1А> можна зіставити з горизонтальним (0°) і вертикальним (90°) напрямками лінійної поляризації фотона, а |0в> і |1в> – зіставити із двома діагональними (ортогональними) напрямками лінійної поляризації, спрямованими під кутами 45° і 135° (або -45°).

Два стани, що належать до того ж самого базису, є ортогональними, тобто їх можна надійно розрізнити при вимірі в тому ж базисі, тоді як вимір в іншому (неправильному) базисі, наприклад, у базисі (0°, 45°) дасть абсолютно випадковий результат (з імовірністю 50% це може бути "1" або "0").

Протокол BB84 був запропонований Беннеттом і Брассаром в 1984 році.

Згідно цьому протоколу здійснюються дії, описані нижче й ілюстровані п'ятьома групами малюнків (1-5 зверху вниз) на рис.1:

1. Абонент А надсилає послідовність фотонів, що мають випадкову (0°, 45°, 90°, 135°) поляризацію;

2. Абонент Б вимірює поляризацію фотонів, обираючи базис "+" (0°, 90° – лінійна поляризація) або "х" (45°, 135° – діагональна лінійна поляризація) за випадковим законом;

3. Абонент Б фіксує отримані результати вимірів, зберігаючи їх у секреті (окремі фотони можуть бути не прийняті зовсім – загублені або "стерті");

4. Абонент Б повідомляє потім абоненту А по відкритому каналу, які базиси ("+" або "х") він використав для кожного прийнятого фотона (але не отримані їм результати), а абонент А повідомляє йому, які базиси з використаних були правильними (дані, отримані при вимірах у неправильних базисах, відкидаються);

5. Дані, що залишилися, інтерпретуються відповідно до домовленої схеми (0° і 45° декодуються як "0", а 90° і 135° – як "1") як двійкова послідовність (11001).

Отримана послідовність біт є "чорновим варіантом" ключа, що підлягає уточненню.

Рисунок 1 – Формування квантового ключа за протоколом BB84

Протокол B92 був запропонований Беннеттом в 1992 році, який показав, що для кодування "0" і "1" можуть бути використані не чотири, як у протоколі BB84, а будь-які два неортогональних поляризованих стани |ψ0> ("0") та |ψ1> ("1"), добуток яких лежить в інтервалі (0,1): 0 < ||<ψ0|ψ1>||2 < 1 . ............