Процесс работы реечного толкателя

Введение

Осуществление процесса перемещения заготовок перпендикулярно их оси (перемещение со стана на рольганг, с рольганга на стол, со стола на стеллаж) в прокатном производстве является часто используемой операцией, от которой также зависит и общая производительность прокатного цеха в целом. Таким образом, процесс перемещения должен происходить с достаточно большой скоростью, но при этом должна сохраняться плавность хода.

Для данного технологического процесса, требуется построить физическую модель процесса с целью оптимального управления работой реечного толкателя. Выделим главные элементы управления в данном процессе, опишем его уравнениями и построим модель процесса с использованием программы VisSim v5.0.

Конструкция реечного толкателя

Реечный толкатель работает следующим образом: от двигателя 6 (см. рис. 1) момент передаётся на шестерню 5 и через реечную передачу 7 приводится в движение штанга толкателя 1, которая и осуществляет перемещение заготовки 8. Плавность движения толкателя обеспечивается демпфирующим устройством 4 и пружиной 3, а опорные ролики 2 поддерживают прямолинейность движения.

Таким образом, в данной схеме можно выделить следующие элементы:

1. Штанга толкателя – является рабочим органом.

2. Опорные ролики – служат для поддержания прямолинейности движения.

3. Пружина – является упругим звеном.

4. Демпфер.

5. Приводная шестерня – служит для передачи привода на рейку.

6. Двигатель – служит для передачи вращающего момента на шестерню.

7. Рейка – передаёт перемещение от шестерни к штанге толкателя.

8. Заготовка.

Рис. 1. Схема процесса перемещения заготовок

Физическая модель процесса

Для математического описания процесса необходимо построить физическую модель. В ней покажем силы, действующие на элементы конструкции реечного толкателя.

Физическая модель процесса перемещения заготовок показана на рис. 2.

 

Рис. 2. Физическая модель процесса перемещения заготовок

 

Математическая модель

Для расчёта системы автоматического управления необходимо иметь её математическое описание в виде совокупности дифференциальных уравнений. Чтобы получить эту совокупность, систему следует разбить на отдельные элементы и для каждого из них составить дифференциальное уравнение. Общее число уравнений должно быть не меньше, чем число независимых переменных, определяющих состояние системы.

Произведём разбивку системы на следующие элементы:

1 звено. Шестерня – рейка:

,

,

где

 – делительный диаметр рейки,

- угол поворота,

- перемещение рейки,

- растяжение пружины.

2 звено. Пружина:

,

где

- усилие, действующее со стороны пружины,

- жесткость пружины.

3 звено. Штанга:

,

где

- результирующее усилие перемещения толкателя,

- вес штанги,

- масса штанги (1 т.).

4 звено. Демпфер.

 

,

где

- скорость перемещения штанги,

- коэффициент демпфирования.

Составление передаточных функций и структурной схемы

Определим передаточные функции динамических звеньев, соответствующих составленным дифференциальным уравнениям. ............