Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И. ПОЛЗУНОВА
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫМ РАЗВИТИЕМ
Расчётное задание
по дисциплине: Эконометрика
Проверка истинности моделей множественной регрессии
Выполнил:
Филатов М.И.
2010
Исходные данные
Численность студентов (на 1000 человек населения) Динамика Валового Внутреннего Продукта (в постоянных ценах) Динамика валового накопления основного капитала (в постоянных ценах) x1 y x2 Россия 64 131,2 103 Австралия 50 123 169 Австрия 29 117 115 Азербайджан 22 177,3 103,4 Армения 34 184,1 263,5 Беларусь 195 164,9 162,2 Бельгия 39 115 120 Венгрия 42 139 178 Германия 28 110 102 Грузия 42 169,3 112,4 Дания 40 114 134 Италия 34 111 125 Казахстан 61 163,4 126,7 Канада 42 121 156 Киргизия 46 134,7 83,3 Китай 15 184 420 Мексика 22 122 175 Нидерланды 33 119 129 Норвегия 47 120 130 Польша 54 140 154 Республика Молдова 34 129,1 134,1 Румыния 32 115 132 Соединенное Королевство Великобритания 38 122 146 США 58 117 143 Таджикистан 21 116,4 143,5 Украина 51 122,7 122,6 Финляндия 58 130 154 Франция 36 115 129 Швеция 48 121 129 Япония 32 105 91¹
Все данные взяты за 2003 год. Данные взяты из статистического сборника Регионы России Социально-экономические показатели.
2003. Федеральная служба государственной статистики Построение модели множественной регрессии
Расчет параметров
Рассчитаем необходимые параметры:
Признак Ср. знач. СКО Характеристики тесноты связи
βi
bi
Коэф-ты частной корр. F-критерий фактический Табличный F-критерий y 131,77 22,74
Ryx1x2=0,5963
x1 44,9 30,41
ryx1=0,2152
0,2639 0,1973 0,0672
ryx1х2=0,3112
Fx1факт=2,8954
4,21 x2 146,19 60,57
ryx2=0,5353
0,5583 0,2097 0,2326
ryx2х1=0,5695
Fx2факт=12,95
4,21
rx1x2=-0,0872
a=92,26
rx1х2у=-0,2453
Fфакт=7,45
3,35
Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:
ty =2639tx1+0,5583tx2
Уравнение множественной регрессии в естественной форме:
yтеор =92,26+0,1973x1 +0,2097x2
Рассчитаем по этой формуле теоретические значения динамики ВВП и определим среднюю ошибку аппроксимации. Она равна 9,5254.
Выбор фактора, оказывающего большее влияние
1. Динамика валового накопления основного капитала оказывает большее влияние на динамику ВВП, чем численность студентов, так как
|β2|=0,5583 > |β1|=0,2639.
2. С помощью средних коэффициентов эластичности можно оценить относительную силу влияния динамики валового накопления основного капитала (х2) и числа студентов (х1) на динамику ВВП (у):
=0,0672, =0,2326,
следовательно, с увеличением валового накопления основного капитала на 1% от их среднего значения, динамика ВВП возрастает на 0,23% от своего среднего значения. А при увеличении числа студентов на 1% от своего среднего значения, динамика ВВП увеличится на 0,067% от своего среднего значения. Очевидно, что сила влияния второго фактора (динамики валового накопления основного капитала) на результативный признак (динамику ВВП) значительно больше, чем сила влияния первого фактора (числа студентов).
3.Сравнивая коэффициенты парной и частной корреляции
ryx1
0,2152
ryx2
0,5353
ryx1x2
0,3112
ryx2x1
0,5695
Коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно что говорит о слабой межфакторной связи. ............
