МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

КЫРГЫЗСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ

Курсовая работа

ИНФОРМАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Работа с оптимизатором

Бишкек – 2007

Работа с оптимизатором для задач оптимального размещения производства

Оптимизатор используется для нахождения оптимальных решений задач линейного программирования.

 

Постановка задачи

Требуется найти максимальное или минимальное значение следующей линейной формы:

, при следующих ограничениях:

 или в скалярной форме:

Данная задача (если существует решение) решается симплексным методом.

Суть ее состоит в том, что, начиная с исходной угловой точки, осуществляется последовательный перебор угловых точек, до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение.

Для решения данной задачи с использованием компьютерных технологий в MS EXCEL существует программа-оптимизатор SOLVER (поиск решений). Она позволяет эффективно находить решения для задач линейного программирования со многими переменными.

Пример 1: Задача об оптимальном планировании производства.

Имеется два вида деталей в количестве 8 и 24 единиц, из которых изготавливаются два вида изделий. На единицу 1-го вида изделий расходуется деталей первого вида в количестве 2 и второго - 4, а второго вида изделий – 1 и 6 единиц деталей. Цена первого изделия 4 тыс. сомов, второго – 5 тыс. сомов. Отсюда возникает задача, в каких количествах следует изготавливать изделия, чтобы обеспечить максимальную выручку от их продажи?

Построим математическую модель этой задачи.

Обозначим через Х1 и Х2 числа производимых изделий первого и второго видов, тогда расход деталей 1-го вида равен (2Х1 + Х2), второго вида - (4Х1 +6Х2) , доход от их реализации – (4Х1 +5Х2).

Учитывая ограничения на используемые материалы, сформулируем задачу:

Zmax = 4Х1 +5Х2 , при ограничениях        (1)

2Х1 + Х2 ≤ 8, 4Х1 +6Х2 ≤ 24, Х1 ≥ 0, Х2 ≥ 0.

Решение этой задачи с помощью оптимизатора SOLVER программы EXCEL. Если в меню «Сервис» нет подпункта «Поиск решения», то при нажатии пункта «Надстройка» из этого же меню, получим следующее окно надстройки:

 

В этом окне отмечаем «галочкой» строку «Поиск решения» и нажимаем мышью кнопку ОК. Далее из пакета Microsoft Office устанавливается программа и соответствующие файлы для поиска решения.

На EXCELе в первых двух строках назначаем столбцы для переменных Х1, Х2 (т.е. шапки столбцов), как показано на след.рис:

В третьей строке по адресу А3 и В3 вводим начальные значения переменных Х1, Х2 , которые равны нулю. По адресу В4 вводим выражение целевой функции (1): =4*А3+5*В3. Далее в ячейку А6 и А7 вводим формул ограничений из (1): =2*А3+В3 и =4*А3+6*В3 соответственно. А в ячейки В6 и В7 вводим конечные значения 8 и 24 соответственно переменных Х1, Х2.

Как формулы заполняются показано на следующем рисунке:

Затем ставим курсор в ячейку В4 (т.е. ячейка целевой функции) и выбираем из меню «Сервис» пункт «Поиск решения», тогда открывается следующее окно

Если в окошечке "Изменяя ячейки" будет пусто, то нажимая это окошечко мышкой устанавливаем курсор, затем мышкой отмечая ячейку А3 и В3 (не отпуская мышку) получим вышеприведенное окно.

Теперь нажимаем мышкой кнопку "Добавить" и всплывает следующее окно оптимизатора:

После чего мышкой нажимая ячейку А3 протягиваем курсор мышкой до ячейки В3 не отпуская курсор, т.е. отмечаем ячейки А3 и В3, затем отпускаем кнопку мышки и получим следующее окно:

В этом окне выбираем знак >= , а в правом окошке "Ограничение" ставим клавиатурой значение 0 (ноль). ............