Расчет размерны цепей. Стандартизация. Задание. Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный, А3 = 100 мм Обозначения: А1 - длина поршня; А2 - радиус поршня; А3 - расстояние между осями отверстий в толкателе; А4 - расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней; А5 - длина корпуса; А - вылет поршня за пределы корпуса; Таблица 1.1. ( исходные данные ) А1, мм А2,мм А3,мм А4,мм А5,мм А,мм ,град %,риска 175 20 100 ? 110 ? 153 А+0,45 420 1,0 Аi - номинальные размеры составляющих звеньев, А - предельное отклонение размера ( А'3 = А3 Сos ) Краткая теория. Основные определения. Размерная цепь - совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость - является обязательным условием размерной цепи. Размерные цепи состоят из звеньев: Замыкающий размер ( звено ) - размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним. Увеличивающий размер ( звено ) - размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается. Для плоских параллельных размерных цепей = +1 Где: = - коэффициент влияния. Уменьшающий размер - размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается. = -1 Задачи размерных цепей. Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная. Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев. ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена. Прямая задача не решается однозначно. 2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей. Связь номинальных размеров. А = Где: А - номинальный размер исходного звена; А - номинальный размер составляющих звеньев; i - коэффициент влияния; n-1 - количество составляющих звеньев. Связь координат середин полей допусков: ?? =i 0i , где 0i - координата середины поля допуска i-го составляющего звена ?? - координата середины поля допуска замыкающего звена. Связь допусков. Метод максимума-минимума. Т = Тi Метод теоретико-вероятностный. Т = t? , где t? - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного процента риска р. - коэффициент относительного рассеяния. Связь предельных размеров звеньев. = + Способы решения прямой задачи. Способ равных допусков. Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. : Т1 = Т2 = Т3 = ... = Тn-1 Для метода max/min : Ti = Для т/в метода: Тi = Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения. Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т? t? в пределах 10%, то один из допусков корректируют. Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова. Способ одного квалитета. Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения. Для теоретико-вероятностного метода: T? = = aср. По условию задачи a 1 = a 2 = ... ............