Задача       1

По данным таблицы определить наличие сезонности по месяцам, определив индексы сезонности и среднее квадратическое отклонение. Сделать выводы. Ряд динамики изобразить графически.

Решение:

Сезонные колебания изменяются путем вычисления индексов сезонности, представляющих отношение уровня показателя каждого месяца к среднемесячному уровню за год.

Среднемесячный обмен равен:

Далее найдем индексы сезонности для каждого месяца.

Индекс сезонности определяется по формуле:

,

где  – индекс сезонности;

– уровень i-го месяца;

 - средний уровень ряда.

Данные расчета представлены в таблице:

Меся-цы Янв. Февр. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек.

, %

88,6 94,1 108,5 107,9 90,8 89,7 93 94,6 101,3 110,7 104,6 116,2

Среднее квадратическое отклонение :

Полученные значения индексов показывают увеличение выручки фирмы в марте, апреле, сентябре, октябре, ноябре и декабре.

Задача       2

По данным таблицы определить:

1.         Общий индекс объема продукции (среднеарифметический индекс).

2.         Абсолютное изменение объема продукции.

Виды продукции Объем продукции в базисном периоде, тыс.руб. Темп изменения объема продукции, % А 300 108 Б 450 112 В 900 95 Г 280 102

Индекс физического объема услуг может быть преобразован в средний арифметический индекс:

; , отсюда

Заменим  на произведение  в формуле агрегатного индекса и получим:

В таком виде агрегатный индекс физического объема услуг есть средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости услуг базисного года  .

Индивидуальный индекс продукции:

Вид продукции А Б В Г

Индивидуальный индекс, iq

1,08 1,12 0,95 1,02

Средний арифметический индекс

.

Абсолютное изменение объема продукции, для каждого вида, определим по формуле:

,

где  – уровень  члена ряда,  – уровень, предшествующий  члену ряда. Для этого определим, какой объем продукции, в тыс. руб. составляет темп изменения объема продукции, полученные значения занесем в таблицу.

Виды продукции Темп изменения объема продукции, % Объем продукции, в тыс.руб. А 108 324 Б 112 504 В 95 855 Г 102 285,6

;

;

;

.

Среднегодовой абсолютный прирост составит:

Задача       3

Рассчитать показатели использования рабочего времени за год. Определить процент внутрисменных и целодневных потерь рабочего времени на предприятии.

1.         Фактически отработанное время в человеко-часах – 605560 чел. час.

2.         Фактически отработанное время в человеко-днях – 77636 чел. дн.

3.         Праздники и выходные – 30212 чел. дн.

4.         Очередные отпуска – 8500 чел. дн.

5.         Неявки на работу – 1580 чел. дн.

6.         Продолжительность рабочей смены – 8 часов.

7.         Количество рабочих дней – 253 дня.

Решение:

Для оценки использования рабочего времени рассчитываются следующие показатели:

-        коэффициент использования рабочих дней;

-        коэффициент использования рабочих часов в смене.

Расчет произведем по следующим формулам.

Определим календарный фонд рабочего времени, он рассчитывается как сумма числа человеко-дней явок и неявок на работу или отработанных и неотработанных человеко-дней:

,

 и равен произведению среднесписочной численности рабочих на количество календарных дней в году, тогда:

Среднее число дней, отработанных каждым работником рассчитаем следующим образом:

,

где ФОВ – количество фактически отработанных человеко-дней, подставив числовые значения, получим:

.

Коэффициент использования рабочих дней определяется по формуле:

Табельный фонд рабочего времени определяется вычитанием из календарного фонда времени человеко-дней праздничных и выходных:

.

Максимально возможный фонд рабочего времени представляет собой максимальное количество времени, которое может быть отработано в соответствии с трудовым законодательством. ............