MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Расширение кольца с помощью полутела

Название:Расширение кольца с помощью полутела
Просмотров:83
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(38 KB)
Описание: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет Математический факультет Кафед

Часть полного текста документа:

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Вятский государственный гуманитарный университет

Математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии

Выпускная квалификационная работа

Расширение кольца с помощью полутела

Выполнил:

студент V курса математического факультета

Лукин Михаил Александрович

_____________________

Научный руководитель:

д. ф.-м. н., профессор, зав. кафедрой алгебры и геометрии

Вечтомов Евгений Михайлович

_____________________

Рецензент:

к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры и геометрии 

Чермных Василий Владимирович

_____________________

Допущен к защите в государственной аттестационной комиссии

«___» __________2005 г.     Зав. кафедрой                           Е. М.  Вечтомов

«___»___________2005 г.     Декан факультета                    В. И. Варанкина

Киров – 2005
Содержание

Введение........................................................................................ 3

§1. Допустимые кольца и решетки.............................................. 6

§2. Допустимые полутела.......................................................... 10

§3. О единственности расширения............................................ 12

Заключение................................................................................. 14

Библиографический список........................................................ 15


Введение

Теория полуколец является активно развивающимся разделом современной алгебры, находящим применения в компьютерной алгебре, идемпотентном анализе, теории оптимального управления.

Для получения новых конструкций полуколец может оказаться полезным понятие двойного расширения полуколец (или 0-1 расширения).

В работе исследуется следующий вопрос. Для каких кольца R, полутела U и ограниченной дистрибутивной решетки L существует 0-1-расширение кольца R и полутела U с помощью решетки L?

Полукольцом называется такая алгебраическая структура áS; +, ×, 0ñ, что áS; +, 0ñ - коммутативный моноид с нулем 0, áS, ñ - полугруппа и в S выполняются тождества a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc и a0=0a=0. Неодноэлементное полукольцо с делением, не являющееся кольцом, называется полутелом (с нулем). Если из полутела S исключить 0, то получим структуру áS; +, ñ, которую будем называть полутелом без нуля, или просто полутелом. Полукольцо с квазитождеством a+b=0 Þ a=0 назовем антикольцом. Полукольцо с тождеством a+a=a называется идемпотентным. А полукольцо с квазитождеством a+b=a+c Þ b=c называется сократимым.

Полукольцо S назовем 0-расширением полукольца K с помощью полукольца T, если на S существует такая конгруэнция s, что K@[0]s - изоморфно нулевому ядру - и S/s@T. Аналогично, полукольцо S с единицей 1 называется 1-расширением полукольца K, возможно без нуля, с помощью полукольца T, если на S существует конгруэнция r, для которой K@[1]r - изоморфно единичному ядру - и S/r@T. В отличие от колец данные расширения позволяют шире представлять сами полукольца, скажем, изучить симбиоз колец и полутел, или колец и антиколец (см. [1]).

Для произвольного полукольца S обозначим через R(S) множество всех аддитивно обратимых элементов в S, а через U(S) – множество всех обратимых элементов в S в случае, когда S обладает 1. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Основные элементы методологии государственной кадровой политики
Просмотров:98
Описание:   Основные элементы методологии государственной кадровой политики Содержание 1. Методологические основы государственной кадровой политики 1.1 Понятие и методологичес

Название:Понятие и особенности аграрных правоотношений, их элементы
Просмотров:82
Описание: Понятие и особенности аграрных правоотношений, их элементы   Нормы аграрного права, как и любые другие правовые нормы, вводят для того, чтобы определенным образом урегулировать общественные отношения суб

Название:Язык Paskal. Основные элементы языка. Структура программы
Просмотров:77
Описание: Содержание   Введение 1. Структура программы 2. Алфавит языка 3. Простейшие конструкции 4. Выражения 5. Типы данных 6. Операции Заключение Литература     Введение Тема реферата "Я

Название:Элементы теории вероятностей. Случайные события
Просмотров:151
Описание: Элементы теории вероятностей. Случайные события   Цель изучения - развить навыки составления и анализа математических моделей несложных задач прикладного характера, связанных со случайными явлениями, нау

Название:Элементы тензороного исчисления
Просмотров:137
Описание: Содержание Введение §1. Линейные преобразования §2. Индексные обозначения §3. Общее определение тензоров §4. Скалярное произведение и метрический тензор §5. Действия с тензорами §6. Поднятие и опускани

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru