Размышления о взаимодействии лингвистики и математики
    Профессор А. В. Гладкий
    Проникновение в лингвистику математических методов и "математического духа" способствовало развитию лингвистики в сторону точности и объективности. Однако на пути ее дальнейшего развития в этом направлении стоят серьезные препятствия. Автор размышляет о причинах сближения лингвистики и математики, о границах применимости в лингвистике математических методов и о природе факторов, препятствующих взаимопониманию математиков и лингвистов.
    Когда во второй половине 50-х годов некоторые молодые лингвисты задумались о применении математических методов для исследования структуры языка и начали сотрудничать с математиками, это вызвало у очень многих их коллег удивление и даже шок - ведь они с детства были убеждены, что гуманитарные науки, одной из которых является лингвистика, с математикой и другими "точными" науками не имеют и не могут иметь ничего общего.
    Между тем наличие тесной связи между естественным языком и математикой вовсе не было в то время новым открытием. Л. С. Выготский писал в опубликованной в 1934 году книге "Мышление и речь": "Первым, кто увидел в математике мышление, происходящее из языка, но преодолевающее его, был, по-видимому, Декарт" и продолжал: "Наш обычный разговорный язык из-за присущих ему колебаний и несоответствий грамматического и психологического находится в состоянии подвижного равновесия между идеалами математической и фантастической гармонии и в непрестанном движении, которое мы называем эволюцией".
    Возникшее в Древней Греции учение о грамматических категориях уже представляло собой описание ряда важнейших аспектов строения языка с помощью абстрактных моделей, близких по стилю к тем моделям, которые были созданы древнегреческими математиками для описания пространственных форм; только привычность таких понятий, как падеж, род и т. п., ставших, как писал Х. Штейнталь, "нашей второй натурой", мешает нам понять, какого высокого уровня абстрактного мышления потребовало их создание. Так что удивляться следовало бы скорее тому, что первые попытки использовать для описания языкового "идеала математической гармонии" настоящие математические средства были предприняты лишь в середине ХХ столетия.
    Можно указать две причины такого "запоздания". Во-первых, наука о языке после значительных шагов, сделанных в античную эпоху, снова начала по-настоящему развиваться только в XIX столетии, но в течение всего этого столетия главное внимание лингвистов было обращено на историю языка, и лишь в следующем веке, который вообще был для гуманитарных наук веком структурализма, лингвистика впервые после античного периода обратилась к изучению языковых структур, но уже на новом уровне. Когда лингвисты осознали, что язык представляет собой, говоря словами Ф. де Соссюра, "систему чистых отношений", т. е. систему знаков, физическая природа которых несущественна, а существенны только отношения между ними, стала совершенно очевидна параллель между языком и математическими конструкциями, которые тоже являются "системами чистых отношений", и уже в начале ХХ столетия тот же де Соссюр мечтал об исследовании языка математическими средствами.
    Во-вторых, в математике в начале Нового времени вышли на первый план количественные методы, и только в XIX веке математики снова начали строить неколичественные абстрактные модели, отличавшиеся от античных более высоким уровнем абстракции, а также - что для нашей темы особенно важно - тем, что они могли использоваться для описания значительно более широкого круга явлений, чем пространственные формы; нередко такие модели оказывались удобным и даже необходимым средством для изучения явлений, о которых строившие их математики вовсе не думали и даже не знали об их существовании. ............