Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ РАДИОТЕХНИКИ

реализация и анализ цф с ких

Курсовая работа

 

Руководитель

Коберниченко В.Г.

Студент

Литвинов А.А.

Группа Р-33072

Екатеринбург 2006 г.

1. Задание

Разработать цифровой согласованный фильтр (СФ) с конечной импульсной характеристикой и получить следующие его характеристики:

-  спектр входного сигнала;

-  спектральную (амплитудно-частотную) характеристику окна;

-  АЧХ и ИХ фильтра;

-  отклик фильтра на заданный сигнал;

-  спектр выходного сигнала.

Проанализировать полученные результаты.

Параметры фильтра (Вариант №16):

Тип фильтра: согласованный с заданным сигналом фильтр;

Тип окна: Ханна;

Тип сигнала: прямоугольный радиоимпульс с несущей частотой, равной fд/4, и внутриимпульсной ЛЧМ (девиация частоты равна fд/4, база сигнала равна 30, скважность – 15).

2. Расчет фильтра

ПРИМЕЧАНИЕ: Все машинные расчеты в данном задании будут проводиться в среде MatLab v 6.5.

Так как в данном задании используется сигнал с B=20, воспользуемся формулами для ЛЧМ-сигналов с большой базой:

, где =dw – частота девиации, а  = dw/ti – скорость нарастания частоты импульса.

Аналоговый сигнал имеет вид:  при  и 0 при .

Импульсная характеристика согласованного фильтра описывается выражением , где k – коэффициент, зависящий от физической реализации устройства (алгоритма), реализующего СФ. Для простоты анализа в дальнейшем амплитуду сигнала включим в k, и приравняем его к 1.

Далее нужно рассчитать, сколько точек необходимо для реализации согласованного фильтра. Сначала сосчитаем, сколько точек нужно для реализации радиоимпульса длиной tи.: . Для заданного сигнала

Тогда fд выберем равной 120 Гц, а f0, равную fd/4 – соответственно 30 Гц. В этом случае максимальная частота импульса составит f0+df = 0.25Fd+0.25fd, т.е, ровно половину от частоты дискретизации: 60 Гц, следовательно теорема Котельникова будет выполнена и наложения спектров не наступит. Длительность аналогового импульса равна 1с, дискретного – 120 отсчетов (точек).

Дискретизированный сигнал имеет вид:

Uдискр(n) = Uаналог(n*Tд):

n = 0..Nи-1 = 0..119;

Далее построим выражение для импульсной характеристики фильтра:

Особенностью согласованного фильтра является то, что его импульсная характеристика h(t) является зеркальным отображением сигнала S(t) относительно прямой t=t0/2 (рис.1).

Рисунок 1

Это справедливо и для цифрового согласованного фильтра, поэтому:

Дискретная ИХ СФ:

 

n=0..Nи-1=0..119;

так как функция cos(t) - 2p-периодическая. В MatLab же зеркальное отражение можно осуществить, если инвертировать массив отсчетов дискретизированного импульса, причем n нужно брать не от 0 до Nи-1, а от 1 до Nи, что обусловлено тем, что нумерация элементов в массивах в MatLаb ведется, начиная с единицы.

Полученная импульсная характеристика затем взвешивается окном Ханна:

w(n) = 0.5(1-cos(2π*(n-1)/(Nи-1))) на интервале  причем данное окно необходимо сдвинуть вправо на , чтобы перекрывать весь сигнал. В MatLab это окно (уже со сдвигом) строится функцией hann(Nи).

На выходе согласованного фильтра после появления на входе сигнала, с которым он согласован, в момент окончания сигнала tи должна появиться автокорреляционная функция(АКФ) этого сигнала. ............