Введение
Линейное программирование — область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными.
Программирование в управлении можно представить как процесс распределения ресурсов. Существует ряд различных методов, основанных на идеях математического программирования, однако, наиболее широкое применение нашел метод линейного программирования.
Применение методов линейного программирования актуально в сегодняшнее время, так как использование математических моделей является важным направлением совершенствования планирования и анализа деятельности компании. Представление данных в виде математической модели позволяет конкретизировать информацию, создавать и моделировать варианты, выбирать оптимальные решения.
Актуальность линейного программирования и обусловила выбор темы данной курсовой работы. Значимость выбранного вопроса определяется также тем, что использование метода линейного программирования представляет собой важность и ценность – оптимальный вариант выбирается из достаточно значительного количества альтернативных вариантов. Также все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями
Цель курсовой работы – на практическом примере продемонстрировать использование методов линейного программирования.
Задачи работы обусловлены ее целью:
Во-первых, раскрыть теоретическое содержание данной темы.
Во-вторых, сформулировать и найти оптимальное решение задач с помощью средств MS Excel.
1. Задачи линейного программирования
1. С помощью средств Excel найти решение задачи линейного программирования
L(Х) = 14х -9х2 -х4 +6,4х5 —> min;
0,9 х + 10х2 -28х4 +5х5 245,
0,8 х+ 1,7х2 -0,2х3 -0,5х4 =9,
6 х + 4х3 - 7х4 + 6,3х5 54,
8 х+6,2х2 -4,8х4 +2,9х5 17,
x 0, (j =).
2. Мебельный комбинат выпускает книжные полки А из натурального дерева со стеклом, полки В1 из полированной ДСП (древесно-стружечной плиты) без стекла и полки В2 из полированной ДСП со стеклом. Габариты полок А, В1 и В2 следующие: длина 1100 (d) мм, ширина 250 (w) мм, высота 300 (h) мм/ Размер листа ДСП 2x3 м.
h
w
d
Габариты полок, выпускаемых мебельным комбинатом
При изготовлении полок А выполняются следующие работы: столярные, покрытие лаком, сушка, резка стекла, упаковка. Все операции, производимые в ходе столярных работ и упаковки, выполняются вручную. Полки В1 и В2 поставляются в торговую сеть в разобранном виде. За исключением операции упаковки, все остальные операции (производство комплектующих полки, резка стекла) при изготовлении полок В1 и В2, выполняются на специализированных автоматах.
Трудоемкость столярных работ по выпуску одной полки А составляет 3,2 (Тр1) ч. Производительность автомата, покрывающего полки А лаком - 2 (Пр1) полок в час, автомата, режущего стекло - 180 (Пр2) стекол в час. Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком – 7,4 (ФВ1) ч, автомата для резки стекла - 7,1 (ФВ2) ч. ............
