Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра дидактики физики и математики

Выпускная квалификационная работа

Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

Выполнила студентка V курса

физико-математического факультета Коновалова Вера Сергеевна

Научный руководитель: к. пед. н.,

доцент кафедры дидактики физики и математики Шилова З.В.

Рецензент: к. пед. н., ст. преп.

кафедры дидактики физики и математики Зеленина Н.А.

 

Работа допущена к защите в ГАК

«___» _________2008 г. Зам. зав. кафедрой __________ М.В. Крутихина

«___» _________2008 г. Декан факультета ____________ Е.В. Кантор

 

Киров 2008

Содержание

 

Введение

1. Анализ учебной и учебно-методической литературы по геометрии

1.1. Анализ учебников по геометрии основной школы

1.2. Анализ учебно-методической литературы

2. Логическое мышление: основные понятия.Анализ психолого-педагогической литературы

2.1. Природа и виды мышления

2.2. Развитие мышления ребенка

2.3. Понятие логического мышления

2.4. Развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике

3. Методика решения задач на построение

3.1. Анализ

3.2. Построение

3.3. Доказательство

3.4. Исследование

3.5. Методические рекомендации по обучению решению задач на построение

4. Методы решения задач на построение

4.1. Метод геометрических мест

4.2. Методы геометрических преобразований

4.2.1. Метод центральной симметрии

4.2.2. Метод осевой симметрии

4.2.3. Метод параллельного переноса

4.2.4. Метод поворота

4.2.5. Метод подобия

4.3. Алгебраический метод

5. Опытное преподавание

Заключение

Библиографический список

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

 
Введение

Геометрические задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи. Кому-то они сейчас могут показаться не очень интересными и нужными, какими-то надуманными. И в самом деле, где и зачем может понадобиться умение с помощью циркуля и линейки построить правильный семнадцатиугольник или треугольник по трем высотам, или даже просто сделать построение параллельной прямой. Современные технические устройства сделают все эти построения и быстрее, и точнее, чем любой человек, а заодно смогут выполнить и такие построения, которые просто невозможно выполнить при помощи циркуля и линейки.

И все же без задач на построение геометрия перестала бы быть геометрией. Геометрические построения являются весьма существенным элементом изучения геометрии. Однако, анализ содержания школьного математического образования позволил выявить ряд недостатков в обучении школьников:

1. Наметилась четкая тенденция к сокращению количества задач на построение в школьном курсе математики. Это объясняется тем, что значительно сужена роль задач на построение, которая соответствует целям обучения, таким как развитие мышления и воспитание учащихся, и проявляется в виде воздействия на мышление учеников, в первую очередь на логическое. ............