Р од Ляпуновых весьма обширный, известен многими именами выдающихся ученых. Ляпуновым посвящены многие страницы Большой Советской Энциклопедии. К ним принадлежат имена двух знаменитых математиков: Александра Михайловича Ляпунова и Алексея Андреевича Ляпунова. Фамилия Ляпуновы происходит от старинного русского слова "ляпун", "ляпунок" - мотылек, и упоминания о русских людях, носивших эту фамилию, встречаются во многих древнерусских источниках - летописях, актах. Согласно данным " Русского биографического словаря" Ляпуновы происходят от Галицкого князя Константина Ярославича, младшего брата Александра Невского. Тесные дружеские и родственные узы связывали Ляпуновых с великим физиологом И.М. Сеченовым, с академиками А.Н. Крыловым, А.А. Марковым, В.А.Стекловым, В. П. Филатовым.
     Александр Михайлович Ляпунов.
    
    Родился Александр Михайлович в Ярославле, 25 мая 1857 года в семье известного астронома, директора Демидовского лицея. Первоначальное воспитание Александр, его старший брат Сергей (в будущем известный русский композитор, пианист и дирижер) и младший брат Борис (в будущем филолог, профессор Одесского университета) получили под руководством матери - Софьи Александровны. Систематическим ученьем двух старших сыновей с семилетнего возраста занимался отец, который был учеником и товарищем Н.И. Лобачевского по Казанскому университету и обогатил астрономическую науку исследованиями туманности Ориона.. Александру было 11 лет, когда умер его отец. Занятия продолжились в семье Рафаила Михайловича Сеченова, женой которого была родная тетка Александра. У Рафаила Михайловича была единственная дочь Наташа, двоюродная сестра Александра, и будущая его жена.
    В 1870 году Александр с матерью и с братьями переезжает в Нижний Новгород, Александр поступает в гимназию. В1876 году Александр Михайлович Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью. Осенью 1876 поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета. Чувствуя склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешел на математическое отделение. Лекции и консультации Чебышева во многом определили характер всей последующей научной и преподавательской деятельности Александра Михайловича Ляпунова. Еще до окончания университета в возрасте около 22 лет Александр потерял мать. На его плечи легла забота о поддержке младшего брата Бориса, еще не успевшего получить среднего образования. По представлению профессора Д. К Бобылева Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики. В1881 году были опубликованы две первые работы молодого математика. Уже в них проявляются характерные черты Ляпунова-исследователя: решая задачу, он использует весьма строгие математические методы, исследует все теоретически возможные и интересные случаи.
     Харьковский период жизни (1885-1902 гг.).
    
    Сразу же после сдачи магистерских экзаменов (1882) Александр Михайлович Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. Желая подыскать подходящую тему он не раз беседовал с Чебышевым по поводу различных математических вопросов. Поставленнач Чебышев задача о формах равновесия была решена. Защита Александром Михайловичем Ляпуновым диссертации на степень магистра прикладной математики состоялась в январе 1885 года. ............