Солитоны в воде Е. Н. Пелиновский
    Кто из нас, сидя у воды и бросая в нее камешки, не любовался картиной разбегающихся волн! Но мало кто задумывался, почему высота волн быстро убывает с расстоянием r от места падения камня. Можно назвать сразу две главные причины, ведущие к такому ослаблению волн. Первая связана с расходимостью круговых волн: сохранение потока энергии ведет к падению амплитуды (высоты) волны по закону H~r-1/2. Другой эффект менее тривиален: скорость волн на воде зависит от их длины (у более длинных волн и скорость больше); в результате, как нам кажется, с расстоянием волны становятся более длинными. И хотя каждый, кто бросал камень в воду, наблюдал этот эффект, в школьных учебниках его традиционно описывают на примере разложения обычного света, проходящего через призму, на его цветовые составляющие (спектр).
    И в том и в другом случае мы имеем дело с дисперсией волны, когда начальное возмущение, образуемое в месте бросания камня, "растаскивается" на спектральные компоненты. Каждая из волн бежит со своей скоростью, и вперед выходят более длинные. Этот эффект может быть пояснен на примере излюбленной школьной задачи, когда путешественники А и Б выходят из одного пункта с разными скоростями в одном направлении и расстояние между ними возрастает линейно со временем. Переходя теперь к большому числу таких путешественников, скорости которых различны, легко понять, что "плотность" путешественников (число людей на 1 м) падает с расстоянием от исходного пункта. Аналогичные оценки для волн, исходя из закона сохранения энергии, также приводят к зависимости H~r -1/2. Совместное воздействие этих двух причин ведет к суммарному ослаблению высоты волны (вследствие дисперсии и расходимости) по закону H~r-1. Благодаря быстрому ослаблению высоты волны происходит локализация возмущений на воде (иначе бы штормовые волны, зародившись в одном месте, оставались опасными для всего океана).
    Однако это упрощенная картина, в которую не вошло достаточно много исключений. Например, гигантские морские волны, зародившиеся при землетрясении в Чили 22 мая 1960 г. (такие волны называют цунами), пересекли весь Тихий океан (примерно 17 тыс. км) и накатились на побережье Дальнего Востока, где высота их достигала 7 м.
    Об эффектах, которые приводят к аномально долгому существованию волн на воде (и в воде), и будет рассказано в этой статье. Нелинейность и солитоны
    Какие же факторы способны воспрепятствовать быстрому ослаблению волнового поля? Во-первых, ограничение распространения волны только одной пространственной координатой, чтобы ликвидировать ее расходимость в виде круговых волн. Простейший пример - распространение волны в реке. В открытом океане естественными каналами (волноводами) служат подводные хребты и течения струйного типа (например, Гольфстрим). Роль таких волноводов была понята давно. Однако они не могут препятствовать эффектам дисперсии, и, следовательно, волна все равно ослабляется (хотя и не так быстро) и ее длина возрастает.
    Другим фактором, о котором здесь нужно сказать, является нелинейность. Под этим понятием мы будем подразумевать зависимость скорости распространения волны от ее амплитуды. Во всех линейных моделях скорость распространения определяется характеристиками среды (например, для волн на воде максимальная скорость их распространения есть
    
    где h - глубина бассейна и g - ускорение свободного падения), но не амплитудой волны. ............