ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГОУВПО « РГУТиС)
Кафедра «Экономики и финансов»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО СТАТИСТИКЕ
1- й семестр 20 /20 учебного года
Студентки заочной формы обучения
N зачётной книжки__________ группа 5.1 сз
Специальность (направление подготовки) Финансы и кредит
Тема контрольной работы:
Вариант 1
Задача 1.
Имеются следующий интервальный вариационный ряд:
X 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 mx 10 20 40 20 10
Для данного вариационного ряда определить:
1. Частость, накопленную частоту, накопленную частость.
2. Среднюю арифметическую, дисперсию.
3. Моду, медиану.
4. Относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.
Решение:
1 .Частоты – это численности отдельных вариантов. Частостями называют частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Для нахождения, требуемых показателей, используем табличный метод.
Таблица 1.Данные для расчета показателей
x тх
середина
интервалов
х* тх
х-х~*
тх
(x-х)2*
тх
частость,
%
накопленная
частость, %
накопленная
частота
0-20 10 10 100 400 16000 10 10 10 20-40 20 30 600 400 8000 20 30 30 40-б0 40 50 2000 0 0 40 70 70 б0-80 20 70 1400 400 8000 20 90 90 80-100 10 90 900 400 16000 10 100 100 Итого 100 - 5000 1600 48000 100 - -
2.Средняя арифметическая: x = т " –5000/100 = 50 ед.
Показатели вариации:
- размах вариации: R = хтах – хт,п = 90-10=80 ед.;
- среднее линейное отклонение: d = iХтХ _ 1600/100=16 ед.;
- дисперсия: 62= ~(к гХ mx _48000/100 = 480;
- среднее квадратическое отклонение: б = х/62 =x/480 = 21,9 ед.
3. Интервал 40-60 — модальный, его частота максимальна, и медианный, так как его накопленная частота больше половины суммы частот.
Мода: Мо = хо+ i0_______ -0-1— 40+20 40-20—50ед.
(fМо-fМ0-1)+(fМо-fМо-1)(40-20)+(40-20)
Медиана: Ме = х0+ i 1/геМе _ 40+205 20 — 55 ед., F Me 402
Относительные показатели вариации:
- коэффициент осцилляции: VR= Юх* 100=80/50* 100=160%
- линейный коэффициент вариации: Vd = d/Х* 100 = 16/50* 100 = 32%
- коэффициент вариации:у б = в/х* 100 = 21.9/50* 100 = 43,8%.
Вывод: средняя арифметическая вариационного ряда составляет 50 единиц, мода 50 единиц, медиана 55 единиц, линейный коэффициент вариации не превышает 33%, однако совокупность можно считать неоднородной, вариация признака является существенной, на это указывают коэффициент осцилляции и коэффициент вариации, значение последнего составляет 43,8%
Задача 2.
Динамика выпуска продукции на производственном объединении в 2000-200 7гг. характеризуется следующими данными:
год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 выпуск продукции 12,1 13,7 14,2 13,9 15,4 15,8 16,3 17,7 (млн.руб.)
На основе этих данных определить:.
1. Средний уровень ряда.
2. Среднегодовой темп роста и прироста.
3. Среднегодовой абсолютный прирост.
Решение:
Ряд является интервальным c равноотстоящими уровнями.
уровень ряда: у =У _1г.1+1з.7+14.г+1з.9+15.4+15.8+16.з+17.7
Средний =119.1/8=14.89 млн р.
Средний темп роста:
Тр = n-/yn/y1 = $- /17.7/12.1= 1.024 или102.4%
Средний темп прироста:
Тпр = Тр – 100 = 102,4-100= 2,4%
Среднегодовой абсолютный прирост: 0 = уп-у1 _17.7-1г.10 8 n-18-1 млн.руб.
Вывод: Среднегодовой выпуск продукции составляет 14,89 млн. ............
