Задача 1 За отчетный квартал потребление топлива на производственные нужды по предприятию следующее: уголь – 1200 т, газ – 380 тыс. м3, нефть – 210 т. Определить, какую долю в общем объеме потребленного топлива занимает уголь, если коэффициенты пересчета в условное топливо следующие: уголь – 0,9 т; газ – 1,2 тыс. м3, нефть – 1,3 т.
Решение
Условное топливо – энергетический эквивалент различных видов горючих ископаемых, выражаемый в тоннах условного топлива и допускающий возможность их сопоставления и сложения.
Пересчитаем потребление топлива на производственные нужды по предприятию в условное топливо:
─ уголь: 1200*0,9 = 1080 т усл. топлива
─ газ: 380*1,2 = 456 т усл. топлива
─ нефть: 210*1,3 = 273 т усл. топлива
Общий объем потребленного топлива в условных единицах составит:
1080+456+273 = 1809 т усл. топлива
Долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге характеризуют показатели структуры и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах.
Потребление угля в общем объеме потребленного топлива составило:
1080/1809 = 0,597, или 59,7 %
Задача 2 Имеются данные о себестоимости транспортной работы по автотранспортным предприятиям объединения.
№ предприятия, входящего в объединение Август Сентябрь Транспортная работа, тыс. т-км Себестоимость 10 т-км, руб. Общая сумма затрат на транспортную работу, тыс. руб. Себестоимость 10 т-км, руб.
1
2
3
20800
8500
30000
0,512
0,540
0,497
10784,7
4609,6
14526,2
0,521
0,536
0,481
Определить, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость 10 т-км по объединению в сентябре по сравнению с августом.
Решение
Необходимо найти среднюю себестоимость 10 т-км по объединению в августе и сентябре.
Вид и форма средней выбирается исходя из экономического содержания исчисленного показателя. В условии задачи имеются данные об объеме транспортной работы и себестоимости 10 т-км, то исходя из экономического содержания показателя для определения средней себестоимости 10 т-км по объединению за август, применяется средняя арифметическая взвешенная:
, (1)
где х – себестоимость 10 т-км, f – транспортная работа.
Средняя себестоимость 10 т-км по объединению за август составит:
руб.
Так как по условию задачи отсутствуют данные о частоте появления признака, но имеется информация об общем значении признака (общей сумме затрат на транспортную работу), то для расчета средней себестоимости 10 т-км по объединению за сентябрь применяем формулу средней гармонической взвешенной:
(2)
Средняя себестоимость 10 т-км по объединению за сентябрь составит:
руб.
Чтобы определить, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость 10 т-км по объединению в сентябре по сравнению с августом, нужно
Таким образом, в сентябре по сравнению с августом средняя себестоимость 10 т-км по объединению снизилась на 0,98%.
Задача 3 С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. ............