Задача 1
За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:
Рабочий, № п/п Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. 1 6,7 7,5 2 5,0 7,0 3 6,0 8,4 4 10,0 12,0 5 8,3 9,5 6 6,3 8,0 7 6,9 8,5 8 2,0 4,5 9 3,4 4,4 10 7,0 9,3 11 9,4 12,4 12 8,7 8,1 13 5,3 7,0 14 1 2 15 4,1 6,5 16 7,8 9,0 17 4,6 6,1 18 5,6 6,8 19 7,9 8,7 20 3,9 6,9 21 5,8 7,9
Для изучения зависимости между электрвооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом подсчитайте:
1. число рабочих;
2. Электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника;
3. выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего.
Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
Решение
Группировочный признак – электровооруженность труда.
Число групп задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:
кВт/ч
Номер группы Электровооруженность труда 1 1-3,25 2 3,25-5,5 3 5,5-7,75 4 7,75-10
Составим разработочную таблицу:
Группа Рабочий, № п/п Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1
(1-3,25)
14 1 2 8 2 4,5
2
(3,25-5,5)
9 3,4 4,4 20 3,9 6,9 15 4,1 6,5 17 4,6 6,1 2 5 7 13 5,3 7
3
(5,5-7,75)
18 5,6 6,8 21 5,8 7,9 3 6 8,4 6 6,3 8 1 6,7 7,5 7 6,9 8,5 10 7 9,3
4
(7,75-10)
16 7,8 9 19 7,9 8,7 5 8,3 9,5 12 8,7 8,1 11 9,4 12,4 4 10 12
Составим конечную аналитическую таблицу:
Группа Число рабочих Электровооруженность труда, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. в целом в среднем на 1 рабочего в целом в среднем на 1 рабочего 1 (1-3,25) 2 3 1,5 6,5 3,25 2(3,25-5,5) 6 26,3 4,38 37,9 6,32 3(5,5-7,75) 7 44,3 6,33 56,4 8,06 4(7,75-10) 6 67 11,17 59,7 9,95 Итого 21 140,6 23,38 160,5 27,58
Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе с электровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработка продукции на одного рабочего составила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10 кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости между размером электровооруженности и выработкой продукции.
Задача 2
По приведенным данным рассчитайте среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за каждый год:
Бригада Базисный год Отчетный год урожайность, ц с га валовой сбор, ц урожайность, ц с га посевная площадь, га 1-я 22 2640 23 130 2-я 24 2400 25 105 3-я 21 3150 23 140
Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.
Решение
Урожайность – xi, посевная площадь – fi, валовой сбор - xifi
Среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за базисный год рассчитаем по формуле средней гармонической величины, т. ............
