Статистические распределения и их основные характеристики

План

1. Вариация признаков в совокупности и значение её изучения

2. Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда

3. Показатели центра распределения

4. Показатели колеблемости признака

Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Цель его - выявление основных свойств и закономерностей стат. совокупности.

Различают два типа рядов распределения:

атрибутивный;

вариационный.

Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называют атрибутивными. (Например, распределение население по полу, характеру труда, национальности и т.д.)

Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными. Числовые значения признака - вариантами.

Например, себестоимость 1 кВт/ч электроэнергии по различным тепловым станциям:

Здесь представлены четыре варианты признака в пределах от 0,58 до 0,67 руб. Колебания себестоимости 1 кВт/ч электроэнергии на различных ТЭЦ обусловлены различными факторами, часто действующими в противоположных направлениях (например, снижение уд. расхода топлива ведёт к снижению себестоимости 1 кВт/ч, а повышение цен на топливо - к увеличению себестоимости). В результате совместного действия многих факторов складывается величина собственности 1 кВт/ч на отдельных ТЭЦ.

Изучение характера и степени вариации признаков и отдельных единиц совокупности является важнейшим вопросом всякого статистического исследования. Данные о стоимости 1 кВт. ч электроэнергии по 5 ТЭЦ образуют так называемый первичный ряд. При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд становится труднообозримым и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по величине признака в совокупности. Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариантов ряда в возрастающем (или убывающем) порядке x1£ x2£…£ xi£…£ xn.

В нашем примере ранжированный ряд имеет вид:

Рассматривая первичный ряд можно видеть, что варианты признака у отдельных единиц совокупности повторяются.

Число повторений отдельных вариантов называют частотой (обозначим ƒ)

Сумма частот, равная объему изучаемой совокупности - n.

По характеру вариации различают дискретные и непрерывные признаки.

Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конечную величину, т.е. даны в виде конкретных чисел. (Например, число детей в семье).

Непрерывные признаки могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину и в определенных границах принимать любые значения. Например, зарплата рабочих, % выполнения.

Способы построения вариационного ряда для этих видов признаков различны. Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов достаточно перечислить все встречающиеся варианты значений признака (xi), а затем подсчитать частоту повторений каждого варианта ƒi. ............