Содержание
Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Список литературы
Задача 1
Сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную выборку.
По выборочным данным:
1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более 40 млн. руб.
3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры : а)средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг малыми предприятиями; г) число предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб.
Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.
Решение:
Выберем 30 случайных двузначных чисел:
77, 26, 33, 72, 95, 29, 03, 04, 19, 14, 22, 57, 08, 17, 69, 65 , 68, 70, 02, 30, 23, 58, 52, 85, 73, 93, 34, 98, 62, 45,
В соответствии с этими числами осуществим 30%-ную выборку.
Сл. число (№ предприятия) Выпуск товаров и услуг, млн. руб. 77 6 26 30 33 3 72 5 95 7 29 19 3 5 4 3 19 24 14 11 22 41 57 25 08 10 17 5 69 5 65 8 68 4 70 10 2 7 30 17 23 35 58 55 52 35 85 34 73 39 93 8 34 2 98 8 62 20 45 40 Сумма 521 713
Величина интервала
h = (xmax – xmin) / m = (55 – 2) / 5 = 10,6
Границы интервалов:
2 + 10,6 = 12,6
12,6 + 10,6 = 23,2
23,2 + 10,6 = 33,8
33,8 +10,6 = 44,4
44,4 + 10,6 = 55
Интервальный ряд распределения:
Интервал
Частота ni
(2; 12,6) 17 (12,6;23,2) 3 (23,2; 33,8) 3 (33,8; 44,4) 6 (44,4;55) 1
Средний объем товаров и услуг
= ∑ xi / n = 521 / 30 = 17,4 млн. руб.
Число предприятий с объемом товаров и услуг более 40 млн. руб. равно n0=2.
Доля предприятий с объемом товаров и услуг более 40 млн. руб.
n0 / n = 2 / 30 = 0,06
Расчетная таблица:
xi
Xi -
(Xi - )2
6 -11,4 129,2 30 12,6 159,6 3 -14,4 206,4 5 -12,4 152,9 7 -10,4 107,5 19 1,6 2,7 5 -12,4 152,9 3 -14,4 206,4 24 6,6 44,0 11 -6,4 40,5 41 23,6 558,5 25 7,6 58,3 10 -7,4 54,3 5 -12,4 152,9 5 -12,4 152,9 8 -9,4 87,7 4 -13,4 178,7 10 -7,4 54,3 7 -10,4 107,5 17 -0,4 0,1 35 17,6 310,9 55 37,6 1416,3 35 17,6 310,9 34 16,6 276,7 39 21,6 468,0 8 -9,4 87,7 2 -15,4 236,1 8 -9,4 87,7 20 2,6 6,9 40 22,6 512,3 521 6321,0
Среднее квадратическое отклонение
σ = = = 14,5 млн. руб.
Предельная ошибка выборочного среднего (при вероятности 0,954 – t = 2):
Δ = t = 2 * = 1,2
Доверительный интервал для среднего объема товаров и услуг
- Δ < a < + Δ
17,4 –1,2 < a < 17,4 + 1,2
16,2 < a < 18,6
Предельная ошибка выборочной доли
Δ = t = 2 * = 0,07
Доверительный интервал для выборочной доли
0,06 – 0,07 < w < 0,06 + 0,07
0 < w < 0,13
Доверительный интервал для общего выпуска товаров и услуг
16,2 * 100 < a < 18,6 * 100
1620 < a < 1860 млн. ............
