Министерство образования и науки Украины

Донбасская государственная машиностроительная академия

Контрольная работа

по дисциплине: «Эконометрика»

Выполнила:

студентка гр. ПВ 09-1з

Бурденюк Е.Н.

Проверила:

Гетьман И.

Краматорск 2010

1. Теоретический вопрос

Свойства линейной прогрессии

1. Прямая регрессии всегда проходит через центр рассеивания корреляционного поля, т.е. через точку ().

2. Из выражения  следует, что угловой коэффициент b1 выражается через коэффициент корреляции rxy и среднее квадратичное отклонение фактора и отклика, т.е. знак b1 совпадает со знаком коэффициента корреляции (т.к. всегда).

Если rxy>0, то b1>0, a острый, связь между х и у – прямая, т.е. с ростом х у возрастает.

Если rxy<0, то b1<0, a тупой связь между х и у обратная.

2. Задача

Найдите коэффициент эластичности для указанной модели в заданной точке x. Сделать экономический вывод.

 

X=2

1.  Найдем производную функции ,

2.  Найдем эластичность , тогда

3.  Коэффициент эластичности для точки прогноза:

X=2

Коэффициент эластичности показывает, что при изменении фактора X =2 на 1% показатель Y увеличивается на 5%.

3. Задача

Для представленных данных выполнить следующее задание:

1. Провести эконометрический анализ линейной зависимости показателя от первого фактора. Сделать прогноз для любой точки из области прогноза, построить доверительную область. Найти коэффициент эластичности в точке прогноза.

2. Провести эконометрический анализ нелинейной зависимости показателя от второго фактора, воспользовавшись подсказкой. Сделать прогноз для любой точки из области прогноза, построить доверительную область. Найти коэффициент эластичности в точке прогноза.

3. Провести эконометрический анализ линейной зависимости показателя от двух факторов. Сделать точечный прогноз для любой точки из области прогноза. Найти частичные коэффициенты эластичности в точке прогноза.

Производительность труда, фондоотдача и уровень рентабельности по плодоовощным консервным заводам области за год характеризуются следующими данными:

№ завода Фактор Уровень рентабельности, % Фондоотдача, грн Производительность труда, грн 1 3447 33,4 12,3

  2 3710 29,1 14,7

  3 2827 25,3 10,9

  4 2933 27,1 16,1

  5 5428 43,3 22,3

  6 5001 47,2 21,1

  7 6432 49,3 24,3

  8 4343 35,7 13,3

  9 7321 45,8 27,6

  10 6432 43,4 28,3

  11 6003 42,1 25,1

  12 5342 40,1 20,2

  13 4341 33,3 13,7

  14 5040 41,2 19,9

  15 4343 39,7 14,2

 

Нелинейную зависимость принять

Обозначим производительность труда (грн) – Х, уровень рентабельности (%) – У. Построим линейную зависимость показателя от фактора. Найдем основные числовые характеристики. Объем выборки n=15 – суммарное количество наблюдений. Минимальное значение Х=2827, максимальное значение Х=7321, значит, производительность труда изменяется от 2827 до 7321 грн. Минимальное значение У=10.9, максимальное значение У=28.3, уровень рентабельности изменяется от 10.9 до 28.3%. Среднее значение . Среднее значение производительности труда составляет 4790,53 грн, среднее значение уровня рентабельности составляет 19.41%. Дисперсия = 1748769,231, = 32,09. Среднеквадратическое отклонение 1322.41, значит среднее отклонение производительности труда от среднего значения, составляет 1322.41 грн., 5,66, значит среднее отклонение уровня рентабельности от среднего значения, составляет 5.66%. Определим, связаны ли Х и У между собой, и, если да, то определить формулу связи. ............