Министерство образования Республики Беларусь

УО «Полоцкий государственный университет»

Контрольная работа

по дисциплине «Тепломассообмен»

Примеры решения задач по курсу технической термодинамики

Новополоцк 2010

Задача № 1

Газовая смесь G, заданная объемными долями и занимающая исходный объем V1, нагревается при постоянном давлении от температуры t1 до температуры t2, а потом охлаждается при постоянном объеме до исходной температуры t1. Определить конечное давление и объем смеси, величину работы и теплоты, участвующие в процессах, и изменение энтропии 1 кг смеси. Показать оба процесса в pv- и TS-диаграммах (без масштаба).

Дано: G=22 кг, V1=20 м3, t1=125 ºС, t2=375 ºС, N2=50%, СО2=20%, Н2=30%

Решение

Молярная масса газа

Молярная масса смеси

Где ri-объемные доли

μi-молярная масса компонента

Газовая постоянная смеси

Начальная температура

Начальное давление

Абсолютная температура после нагревания

Конечное давление

Конечный объем смеси

Для определения количества теплоты подведенной к газовой смеси в процессе её изобарного нагрева, найдем изобарные мольные теплоемкости при нагреве:

Углекислый газ

Азот

Водород

Изобарная мольная теплоемкость смеси:

Массовая теплоемкость

Количество подведенной теплоты

Работа при изобарном нагреве

Изменение энтропии в изобарном процессе нагрева смеси

Охлаждение при V=const

Изохорная мольная теплоемкость смеси найдется из уравнения:

Объемная теплоемкость смеси

Количество отводимой теплоты:

Работа изохорного процесса L=0, т.к. объем не меняется.

Для расчета изменения энтропии найдем массовую изохорную теплоемкость смеси

И тогда

Процессы в pv- и ТS- диаграммах см. на рисунке 1.

Задача №2

Для теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты определить параметры состояния, р, v, t характерных точек цикла, полезную работу и термический КПД по заданным значениям начального давления р1 и температуры t1, степени сжатия ε, степени повышения давления λ и степени предварительного расширения ρ. Рабочим телом считать воздух, полагая теплоемкость его постоянной. Изобразить цикл ДВС в pv- и TS-диаграммах (без масштаба). Определить также КПД цикла Карно, проведенного в том же интервале температур t1-t4, что и цикл ДВС.

Дано: р1=98 кПа, t1=30 ºС, ε=16, λ=1,5, ρ=1,5.

Решение

Изобразим цикл ДВС в pv- и TS-диаграммах см. рисунок 2.

Параметры точки 1.

Давление р1=98 кПа, температура Т1=273+30=303 К.Удельный объем найдем из уравнения состояния р1v1=RT1, где R=287 Дж/кг·ºС- газовая постоянная воздуха.

 

Параметры точки 2.

Степень сжатия , поэтому .

Температура в конце адиабатного сжатия

Давление в конце адиабатного сжатия

 

Параметры точки 3.

Удельный объем

Степень повышения давления  поэтому абсолютное давление

Для идеального газа по закону Шарля поэтому абсолютная температура

 

Параметры точки 4.

Абсолютное давление р3=р4=7193,25 кПа.

Степень предварительного расширения  поэтому удельный объем

По закону Гей-Люссака для идеального газа  поэтому абсолютная температура

Параметры точки 5.

Удельный объем .

Давление в конце адиабатного расширения определим из уравнения адиабаты , отсюда

.

По закону Шарля  отсюда абсолютная температура

Работа цикла определяется как разность между работой расширения и работой сжатия.

Работа сжатия

Работа расширения

Работа цикла есть алгебраическая сумма l1 и l2

L = l1 - l2 = -442+1115 = 673 кДж/кг

Количество подведенной теплоты:

В процессе 2-3

В процессе 3-4

Количество отведенной теплоты

Теплота полезно используемая в цикле

Термический КПД цикла

Термический КПД цикла Карно по условиям задачи

Задача №3

Показать сравнительным расчетом целесообразность применения пара высоких начальных параметров и низкого конечного давления на примере паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, определив располагаемое теплопадение, термический КПД цикла и удельный расход пара для двух различных значений начальных и конечных параметров пара. ............