Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических обьектов .В этом докладе рассматривается одна из её составных частей - теория свободного полёта в полях тяготения .
    Важнейшей из природных сил ,действующих на космический аппарат ,является сила всемирного тяготения .Силы тяготения (или силы притяжения ) подчиняются ньютоновскому закону всемирного тяготения .Этот закон говорит: всякие две материальные точки притягиваются друг к другу с силами ,прямо пропорциональными квадрату расстояния между ними ,или ,в математической форме :
    f*m1*m2 (1)
    F=??r^2????
    Здесь F -величина обеих сил притяжения , m1,m2 - массы притягивающихся материальных точек, r- расстояние между ними ,f- коэфициент пропорциональности,называемой постоянной тяготения (гравитационная постоянная) .Если измерять массу в килограммах, силу ньютонах ,а расстояние в метрах ,то ,как показывают точные измерения ,постоянная тяготения равна 6,672*10^(-11) м^3/(кг*с^2)
    На различных этапах космического полёта различное значение может иметь воздействие среды, в которой происходит движение . Силы ,действующие со стороны атмосферы на космический аппарат ,называются аэродинамическими .В межпланетном пространстве важную роль может играть давление солнечного излучения ,которое совершенно незаметно в повседневной жизни.Если масса космического аппарата невелика ,а поверхность ,на которую давят солнечные лучи,значительна,то действием этого фактора можно пренебречь .
    Задача N тел и метод численного интегрирования
    Пассивное движение космического аппарата в мировом пр-ве проиходит в основном под действием сил притяжений небесных тел - Земли,Луны,Солнца ,планет. Положение этих тел непрерывно изменяется ,причем их движение ,как и движение космического аппарата ,происходит под дейсвием сил всемирного тяготения. Таким образом ,мы сталкиваемся с необходимостью решения задачи о движении большого числа небесных тел (в том числе искуственного небесного тела - космического аппарата) под дейсвием сил взаимного притяжения.Такая задача носит название "задача N тел".
    Решение этой задачи в общем случае встречает громадные трудности ,даже задача трех тел решена лишь для нескольких частных случаев. Но в космодинамике задача N тел имеет особый характер . Космический аппарат не оказывает практически никакого влияния на движение небесных тел.Такой случай известен в небесной механике как ограниченная задача N тел .При её решении движение Солнца,Земли ,Луны и планет является заданным ,так как оно прекрасно изученно астрономами и предсказывается ими на много лет вперед.
    Расстояния от космического аппарата до Солнца ,Земли ,Луы и планетыв любой момент известны ,массы всех этих тел также известны ,а значит,известны по величине и направлению и ускорения, сообщаемые небесными телами космичекому аппарату. В самом деле ,если масса небесного тела M ,а масса космического аппарата m , то гравитационное ускорение a ,сообщаемое аппарату ,
    равно силе притяжения
    f*M (2)
    ??r^2?
    Таким образом ,гравитационное ускорение зависит только от расстояния между притягиващимися телами и от массы притягивающего тела,но не зависит от массы притягиваемого тела .
    Итак по формуле (2) мы можемвычислить гравитационное ускорение , сообщаемое космическому аппарату каждым небесным телом в отдельности ,а значит , можем вычислить и суммарное ускорение. ............