Нижегородский государственный лингвистический университет им. Н.А. Добролюбова
Факультет международных отношений, экономики и управления
Кафедра математики и информатики
Реферат
"Теория игр. Корпоративные игры"
Выполнила: Майорова Анастасия,
Студентка 2-го курса
ФМОЭУ, гр. 205 ФИНиК
Номер зачетной книжки - 200811852
Проверила: Родькина О.Я.
Нижний Новгород, 2010 г.
Содержание
Введение
1. Общие понятия в теории игр
2. Кооперативные игры
3. Решение кооперативной игры при помощи вектора шепли
Заключение
Список использованной литературы
Введение
На практике проведения экономического анализа часто приходится принимать решения в условиях неопределенности. Результаты работы организации будут зависеть от действий, предпринимаемых противником. Такие ситуации называют конфликтными. Научные основания и методы решения задач с конфликтными ситуациями дает теория игр.
ИГР ТЕОРИЯ - раздел математики, предметом которого является анализ принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Возникнув из задач классической теории вероятностей, теория игр превратилась в самостоятельный раздел в 1945-1955. Таким образом, теория игр - один из новейших разделов математики. Наиболее полное изложение идей и методов теории игр впервые появилось в 1944 в труде Теория игр и экономическое поведение (Theory of Games and Economic Behavior) математика Дж. фон Неймана (1903-1957) и экономиста О. Моргенштерна (1902-1977). Фон Нейман опубликовал несколько работ по теории игр в 1928 и 1935; другим предшественником теории игр по праву считается французский математик Э. Борель (1871-1956). Некоторые фундаментальные идеи были независимо предложены А. Вальдом (1902-1950), заложившим основы нового подхода к статистической теории принятия решений.
В данной работе рассматриваются общие понятия в теории игр с более детальным описанием коалиционных (кооперативных) игр. Так же приведено решение задачи при помощи аксиом Шепли.
1. Общие понятия в теории игр При решении экономических задач приходится часто анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные цели; это особенно характерно в условиях рыночной экономики. Такого рода ситуации называются конфликтными.
Математической теорией конфликтных ситуаций является теория игр. В игре могут сталкиваться интересы двух (игра парная) или нескольких (игра множественная) противников; существуют игры с бесконечным множеством игроков. Если во множественной игре игроки образуют коалицию, то игра называется коалиционной; если таких коалиций две, то игра сводится к парной.
На промышленных предприятиях теория игр может применяться для выбора оптимальных решений, например, при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, когда противоборствуют две тенденции: увеличение запасов, гарантирующих бесперебойную работу производства, сокращения запасов в целях минимизации затрат на их хранение. В сельском хозяйстве теория игр может применяться при решении таких экономических задач, как посева одной из возможных культур, урожай которой зависит от погоды, если известны цена единицы той или иной культуры и средняя урожайность каждой культуры в зависимости от погоды (например, будет ли лето засушливы, нормальным или дождливым); в этом случае одним выступает сельскохозяйственное предприятие, стремящееся обеспечить наибольший доход, а другим - природа.
Решение подобных задач требует полной определенности формулировании их условий (правил игры); установления количества игроков, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (проигрыш понимается как отрицательный выигрыш). ............
