Теория телетрафика Контрольная работа студента Заочного факультета ССиСК 5 курса 1гр. шифр 963249 Ходус Александра Юрьевича. Поволжская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики Ставропольский филиал Ставрополь 1999г. Задача № 1.
    Межузловая ветвь вторичной сети, имеющая один канал, принимает простейший поток сообщений с интенсивностью ?=0,04 сообщений в секунду. Время передачи сообщений по каналу связи распределено по экспоненциальному закону. Среднее время передачи одного сообщения составляет t = 14 секунд. Сообщения, поступающие в моменты времени, когда обслуживающий канал занят передачей ранее поступившего сообщения, получают отказ передачи.
    Определить следующие показатели эффективности ветви связи вторичной сети связи при условии её работы в установившемся режиме:
    Pотк - вероятность отказа приёма сообщения для передачи для передачи по межузловой ветви;
    Pзан - вероятность занятости канала связи (коэфф. относительной загрузки канала);
    Q - относительная пропускная способность межузловой ветви;
    A - абсолютная пропускная способность межузловой ветви.
    Решение:
    Найдём ? и ?:
    Найдём в начале вероятность нулевого состояния анализируемой СМО, при котором канал связи свободен и поступающее сообщение будет принято для передачи по каналу связи:
    
    Вероятность отказа приёма для передачи по каналу связи межузловой ветви:
    
    Для одноканальной СМО с отказами вероятность свободного состояния P0 численно равна Q - относительной пропускной способности СМО.
    Абсолютная пропускная способность межузловой ветви: Задача № 2.
    Межузловая ветвь вторичной сети связи, имеющая один канал и неограниченный по объёму накопитель очереди ожидающих сообщений, принимает простейший поток сообщений с интенсивностью ? = 0,04 сообщений в секунду. Время передачи сообщений распределено по экспоненциальному закону. Среднее время передачи одного сообщения составляет t = 14 секунд. Сообщения, поступающие в моменты времени, когда обслуживающий канал занят передачей ранее поступившего сообщения, принимаются в очередь и не покидают её до момента до начала передачи по каналу связи.
    Определить следующие показатели эффективности ветви связи вторичной сети:
    Lоч - среднее число сообщений в очереди к ветви связи вторичной сети;
    Lсист - среднее суммарное число сообщений в очереди и передающихся по ветви связи вторичной ветви;
    Точ - среднее время пребывания сообщения в очереди до начала передачи;
    Тсист - среднее суммарное время пребывания сообщения в системе, складывающееся из среднего времени ожидания в очереди и среднего времени передачи;
    Рзан - вероятность занятости канала связи (коэфф. относительной загрузки канала);
    Q - относительную пропускную способность межузловой ветви;
    А - абсолютную пропускную способность межузловой ветви;
    
    Решение:
    Найдём в начале вероятность нулевого состояния анализируемой СМО, при котором канал связи свободен и в накопителе очереди нет ни одного сообщения:
    Вероятность отказа приёма сообщения для передаче по каналу связи межузловой ветви в СМО с бесконечно большим накопителем очереди будет равна нулю при условии ? ? 1.
    Lоч - среднее число сообщений в очереди к ветви связи вторичной сети:
    Lсист - среднее суммарное число сообщений в очереди и передающихся по ветви связи вторичной ветви:
    
    Точ - среднее время пребывания сообщения в очереди до начала передачи:
    
    
    Тсист - среднее суммарное время пребывания сообщения в системе, складывающееся из среднего времени ожидания в очереди и среднего времени передачи:
    
    Относительная пропускная способность Q межузловой ветви c бесконечным накопителем очереди численно равна доле сообщений в поступающем потоке, принимаемых для передачи (не получаемых отказа). ............