ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южный Федеральный университет»

Факультет математики, механики и компьютерных наук

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

учебной дисциплины

«Теория вероятностей и математическая статистика»

для бакалавров

вузовского компонентного цикла ОПД

по специальности 010501

«Прикладная математика и информатика»

Рассмотрено и рекомендовано УТВЕРЖДАЮ

на заседании кафедры Декан факультета

теории функций и

функционального анализа ЮФУ

Протокол №____ _________________

«___»________2008 г.

«___»________2008 г.

Зав кафедрой ____________ (Кондаков В.П.)

Составитель:

доцент кафедры Луценко А.И.

 

Ростов-на-Дону

2008

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

I.   Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

 

I.1 Цели преподавания дисциплины

Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина, объектом изучения которой является большая область математики, связанная понятиями случайности событий, измерением степени возможности появления этих событий, проведением экспериментальных исследований и математической обработкой их результатов, формулировкой полученных результатов.

Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» читается студентам специальности “прикладная математика и информатика” в VI и VII семестрах. Цель преподавания – ознакомить студентов с задачами и методами теории вероятностей и математической статистики в объёме, достаточном для успешного практического использования полученных знаний в дальнейшей работе по специальности, а также для самостоятельного изучения соответствующей научной литературы.

I.2 Задачи изучения дисциплины

В результате изучения настоящего курса студент должен:

1)   овладеть основами теории вероятностей, усвоив понятия множества элементарных исходов, алгебры случайных событий, вероятностной функции как числовой функции множеств, случайной величины, функции распределения случайной величины и числовых характеристик случайной величины;

2)   ознакомится с методами и результатами решения классической предельной проблемы теории вероятностей, а также с применением этих результатов к решению задач статистической оценки значений числовых характеристик случайных величин и векторов и статистической проверки гипотез, построению простейших регрессионных моделей;

3)   приобрести навыки практического решения вероятностных задач, постановки задач проведения статистического эксперимента, научится приёмам и методам статистической обработки экспериментальных данных и формулированию обоснованных выводов по результатам этой обработки.

I.3 Перечень дисциплин с указанием разделов (тем), знание которых необходимо для изучения теории вероятностей и математической статистики

 

1)   Элементы теории множеств (операции над множествами, конечные и бесконечные множества, сравнение бесконечных множеств по мощности, алгебра множеств);

2)   Математический анализ (теория пределов, непрерывные и дифференцируемые функции, ряды, преобразование Фурье);

3)   Теория функций и функциональный анализ (понятия меры и измеримости множеств, интеграла Лебега, гильбертова пространства, различных видов сходимости последовательностей). ............