Тести Чоу
Зміст
Вступ
Застосування тесту
Реалізація тесту Чоу
Тести на стійкість
Тест Чоу на невдачу прогнозу
Приклад
F-тест на стабільність коефіцієнтів
Приклад
Висновок
Література
Вступ Нерідко на практиці ми стикаємося всього лише з двома групами даних. Наприклад, важливо визначити значущість структурних зрушень між двома періодами часу, або ж значущість відмінностей у виробничих функціях для двох галузей, або ж значущість відмінностей між споживчими функціями у двох країнах [НАК, c. 196].
Доти, доки кількість спостережень у кожній групі перевищує кількість оцінюваних параметрів, запропонований підхід можна застосувати безпосередньо. Якщо ж в одній із груп кількість спостережень менше кількості параметрів, то цей випадок потребує особливого дослідження, яке виконав Г. Чоу (незалежно від нього – Ф. Фішер).
Нехай маємо сукупність спостережень, яка містить дві групи даних, що різняться між собою певними якісними ознаками. Постають такі запитання:
1. Чи можемо ми об'єднати ці групи для побудови економетричної моделі за всією сукупністю спостережень?
2. Як відрізняються вільні члени моделей, побудованих окремо за двома групами даних?
3. Чи однакові оцінки параметрів моделі, що характеризують вплив пояснювальної змінної на залежну?
Якщо йдеться лише про відмінності вільних членів, то групи спостережень можна об'єднати в одну сукупність і скоригувати вільний член введенням до моделі фіктивних змінних.
Часто трапляється так, що окремі чинники, які ви хотіли б ввести в регресійну модель, є якісними за своєю природою і, отже, не вимірюються в числовій шкалі. Наведемо декілька прикладів [ДОУ, с. 262].
1. Досліджується залежність між тривалістю здобутої освіти і доходом, і у вибірці представлені особи як чоловічої, так і жіночої статі. Потрібно з'ясувати, чи обумовлює стать відмінність в результатах.
2. Досліджується залежність між доходом і споживанням, і вибірка включає як україномовні сім'ї, так і сім'ї, що розмовляють російською. Потрібно з'ясувати, чи має істотне значення ця етнічна відмінність.
3. Досліджуються чинники, що визначають інфляцію, і в деякі роки періоду спостережень уряд проводив політику регулювання доходів. Потрібно перевірити, чи надало це який-небудь вплив на досліджувану залежність.
У кожному з цих прикладів одним з можливих рішень було б оцінювання окремих регресій для двох вказаних категорій з подальшим з'ясуванням, чи розрізняються одержані коефіцієнти. Інший можливий підхід до рішення полягає в оцінюванні єдиної регресії з використанням всієї сукупності спостережень і вимірюванням ступеня впливу якісного чинника за допомогою введення так званої фіктивної змінної. Другий підхід володіє двома важливими перевагами: по-перше, є простий спосіб перевірки, чи є дія якісного чинника значущим; по-друге, за умови виконання певних припущень регресійні оцінки виявляються ефективнішими.
Застосування тесту Тест Чоу дозволяє оцінити значущість поліпшення регресійної моделі після розділення початкової вибірки на частини. Це модифікація однопараметричної експоненціальної моделі з корекцією коефіцієнта лінійного тренда. У методі Чоу відбувається адаптація параметра до змін в діанаміке ряду.
Прикладом використання даного критерію може служити завдання, яке вирішував Чоу. ............
