MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Химия -> Вероятности, энтропия и энергия. Канонический ансамбль Гиббса

Название:Вероятности, энтропия и энергия. Канонический ансамбль Гиббса
Просмотров:71
Раздел:Химия
Ссылка:Скачать(55 KB)
Описание: Вероятности, энтропия и энергия. Канонический ансамбль Гиббса Микросостояния в ансамбле для удобства пронумеруем множеством {…, a, a+1,…i,…}. Построить необходимые математические соотношения, описывающие свой

Часть полного текста документа:

Вероятности, энтропия и энергия. Канонический ансамбль Гиббса

Микросостояния в ансамбле для удобства пронумеруем множеством {…, a, a+1,…i,…}. Построить необходимые математические соотношения, описывающие свойства канонического ансамбля Гиббса, можно проще всего, исходя из хорошо известных формул классической феноменологической термодинамики.

КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ образован из состояний равновесной изохорно-изотермической системы (V,T=const).

Каждое микросостояние совместимо с наблюдаемым макросостоянием коллектива, и это означает, что все они характеризуются одним и тем же значением наблюдаемых макроскопических параметров и свободной энергии A, т.е.:

; (1)

В разных микросостояниях энтропия и внутренняя энергия (Ui; Si) системы могут различаться, но неизменна их свободная энергия. Справедлива цепочка равенств:

; (2)

Энтропия S статистического коллектива и термодинамическая вероятность W связаны законом Больцмана-Планка: ; (3)

Отсюда возникает цепочка равенств:

 (4)

Термодинамическая вероятность W макросостояния коллектива это число всех приводящих к нему комбинаций всех элементов между их возможными микросостояниями.

Каждая из комбинаций и порождает отдельное микросостояние колектива.

Поэтому всегда W>1. Очевидно минимум W =1 имеет место лишь в предельном случае идеально упорядоченного состояния коллектива (на атомно-молекулярном уровне – это состояния идеального кристалла), а во всех прочих случаях она больше единицы W>1.

Важны некоторые простые и почти очевидные соображения.

1. Вероятности и статистические суммы.

Математическая вероятность w каждого из микросостояний, входящих в макросостояние, это его доля во всём ансамбле, т.е. доля в макросостоянии. Она обратна термодинамической вероятности w =1/W и меньше единицы w <1.

Математические вероятности можно нормировать:

 (1.1)

Всем микросостояниям отвечает одинаковая свободная энергия A, и поэтому множитель с нею можно вынести за знак суммы:

 (1.2)

Второй сомножитель содержит сумму всех факторов Гиббса. Его называют суммой состояний, или суммой по состояниям, или статистической суммой исследуемого статистического коллектива (термодинамической системы) и обозначают как

 (1.3)

Получаются очевидные соотношения,

; (1.4)

Вероятность микросостояния это одно из слагаемых суммы, и его можно выделить ; (1.5)

Часто применяется форма канонического распределения:

; (1.6)

2. Каноническое распределение по состояниям.

Запишем основную формулу:

 (2.1)

Если у нескольких микросостояний энергии равны, то они относятся к общему вырожденному энергетическому уровню, а их вероятности одинаковы.

В этом случае удобно ввести кратности вырождения уровней gi. Объединяя равные слагаемые в формуле, статистическую сумму выражают через уровни:

; (2.2)

Получают распределение по уровням.

Оно очень удобно для анализа квантовых стационарных движений.

3. Невзаимодействующие подсистемы.

Если части системы (A,B,… K,…) не взаимодействуют между собою, то энергия системы аддитивна и является просто суммой энергий подсистем

; (3.1)

Энергию можно суммировать двояко. Можно найти суммарные энергии всех движений одной частицы, затем уже суммируя энергии частиц. Можно также суммировать энергию одного вида у всех частиц в коллективе, а уже затем суммировать коллективные энергии отдельных движений. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Коллективный трудовой спор
Просмотров:59
Описание: Введение Принятие нового Трудового кодекса назрело уже давно. С переходом РФ к рыночной экономике, с принятием новой Конституции РФ в 1993г. стало необходимо провести реформу в трудовом законодательстве. Много

Название:Социально-психологический климат в коллективе медработников
Просмотров:88
Описание: Введение В отечественной социальной психологии термин «психологический климат» впервые использовал Н.С. Мансуров, который изучал производственные коллективы (30,С.127). Одним из первых раскрыл содержание соц

Название:Проблематика трудового коллектива
Просмотров:68
Описание: Федеральное агентство железнодорожного транспорта Смоленский филиал Государственного образовательного учреждения Высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей

Название:Художественная самодеятельность как фактор приобщения членов производственного коллектива к художественно-эстетическим ценностям
Просмотров:135
Описание: На правах рукописи МОНОГРАФИЯ Художественная самодеятельность как фактор приобщения членов производственного коллектива к художественно-эстетическим ценностям Игнатьев И.А.

Название:Коллективная творческая деятельность как средство эмоционального развития дошкольников
Просмотров:142
Описание: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Бийский педагогический государственный университет имени В.М.Шукшина. Педагогическ

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru