1,2 Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости. Матерьяльной точкой называют тело, размерами и формам которого в данной задаче можно пренебреч. Любой вектор можно разложить по базису: r=ix+jy+kz модуль вектора /r/=?x2+y2+z2. Положение мат точки опр. r=r(t) или x(t) y(t) z(t) Траектория-совокупность последовательных положений мат. точки в пространстве при ее движении. Сумма длин всех участков траектории пройденного за промежуток времени - длина пути. Средняя скорость за пром времени Vср=(r/(t Средняя путевая скорость vср=(S/(t. Скоростью ( мгновенной скоростью)- v= lim(t-0 vср= lim(t-0 (r/(t =dr/dt v-производная радиуса- вектора по времени.Определение пройденого пути S= интеграл t до t0 vdt равномерное прямолинейное дв. S=vt си 1 м/с. 1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное уск. Радиус кривизны траектории. Средним ускорением точки в интервале времени t2-t1=(t наз. Вектор аср равный отношению вектора изменения скорости (v=v2-v1 к промежутку вр. (t за кот изменение произошло аср=(v/(t Мгновенным ускорение наз предел среднего уск при (t-0 а= lim(t-0 аср= lim(t-0 (v/(t=dv/dt= d2r/dt2 a= lim(t-0 dv1/dt + lim(t-0 dv2/dt= at+an at танганцион. Изменение скорости по величине, напрвлен по касательной тр. ан нормальное изменен. Скорости по направлению. Направлен по радиусу кривизны.at=dv/dt an=v2/R Ci 1 m*c-2 1.4 Закон динамики Ньютона Свойство всех тел сохранять неизмениым свое движение при отсутствии внешнего воздействия и стремиться сохранять сост движения наз. Инерцией. ПЕРВЫЙ ЗАКОН любое тело нах в сост покоя или равн. Движения пока внешнее силы не вызовут измене- ние этого состояния. Масса - физ. Характеристика материи, явля- ющейся выражением и мерой одновремено гравитационых свойств материи и ее инерционых свойств. F=G*m1 m2/r2(грав. Масса) Инерционая масса F=m a cи=1кг 1.5 Основной закон динамики материальной точки. Сила - векторная величина, являющаяся мерой механиче-ского взаимодействия материальных тел K=mv Изменение количества дв. Равно импульсу действующей силы и происходит в напривле- нии действия силы. DK=Fdt. F=dK/dt= d(mv)/dt cu- 1kg*m/c2 1.6 Внешние и внутрение силы . 3 закон Ньютона. Действию всегда есть равное и против- ное противодействие, иначе взаимодействие двух тел равны между собой и напр. в противоположеные стороны.В лю- бой механической системе сумма всех внутрених тел = 0 Пусть на каждую мат точку действуют внутрение силы взаимодействия и внешние силы. ?d(mivi)/dt=?Fi вн+?Fi вну ?d(mivi)/dt=d?mivi/dt= dK/dt изменен. Импульса системы K=?mivi Закон измен импульс сист dK/dt=Fвнеш 1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс мех. Системы и закон его движения. Абсолютно твердое тело- деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Растояние точек при движении не изменяется и скорость их одинак. Центром инерции (масс) системы мат точек, радиус вектор Rc=?miri/m Cкорость центра инерции vc=drc/dt=1/md?miri/dt=1/m?d(mir)i/dt=1/m?mivi=K/m Закон движения центра инерции мех сист. dK/dt=Fвнеш dvc/dt=ac Точка приложеная силы тяжести тела (равнодейс силы тяжести всех частиц тела - центр тяжести телаr ц т=1/mg?mgri= =1/mg?migiri=gi/mg?miri=1/m?miri=r c (g вектор везде) плотность тела p=dm/dV Тело наз. Однородным если плотность во всех точках одинакова . масса такого тела m=pV неоднорд m=(интег по V )pdV средней плотностью неоднор тел=а p=m/V 1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однор прос Для замкнутой системы главный вектор Fвнеш=0 и K=?mi vi= const При любых процессах происходящих в замкну-той системе, скорость ее центра инерции не измен.Vc=cons 1.9a Движение тела переменой массы ( ур Мещерского) Нач момент t. ............