Министерство образования омской области

ГОУ СПО «Тарский педагогический колледж»

Золотая пропорция – критерий гармонии и красоты

Реферат

Штейнбах Антон Александрович

Специальность 050202

Информатика

Курс III, группа 32

Научный руководитель:

Фролова Наталья Николаевна

Тара - 2009

Содержание

Введение

1. Об истоке золотой пропорции

2. Применение золотой пропорции в различных видах искусства

3. Закономерности золотой пропорции в архитектуре

Заключение

Библиография

Введение

Существует неразрывная связь между математикой и искусством. Для математики также как и для искусства характерны красота и гармония. В этом можно убедиться при изучении такого математического понятия как «золотая пропорция».

С древних времен люди в своих творениях предпочитают правильные геометрические формы – квадрат, круг, пирамиду и т.д. Симметричные фигуры предпочтительнее, чем несимметричные.

При создании произведений искусства пользовались различными пропорциями. Но из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по разному: «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом».

Если симметричность в архитектуре придает зданиям величественность, совершенность, но она «холодная», «неподвижная», то золотая пропорция придает зданиям грацию, неповторимую индивидуальность, особую гармонию – «подвижную» и «одухотворенную».

Если определении золотой пропорции перевести на язык формул, то получим:

, т.к. x > 0, то

Принято обозначать: . Число  носит название коэффициента золотого сечения; =0,61803389… или =0,618. Заметим, что:

Принято обозначать:

.

Актуальность выбора темы обусловлена необходимостью эстетического развития, а также необходимостью показать неразрывную связь математики и искусства.

Практическая ценность – данный материал может быть использован студентами, школьниками, педагогами.

1. об истоке золотой пропорции

Древнейшие сведения о золотой пропорции относятся ко времени расцвета античной культуры. О ней упоминается в трудах великих философов Греции: Пифагора, Платона, Евклида. Сведения о геометрическом делении отрезка в крайнем и среднем отношении встречаются во второй книге «Начал» Евклида (III в. до н.э.). После Евклида исследованием золотой пропорции занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп Александровский (III в. до н.э.) и другие исследователи.

Платон привел формулировку золотого сечения, одну из самых древних, дошедшую до нашего времени. Сущность ее сводится к тому, что для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы «скрепила» их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части.

В эпоху итальянского Возрождения золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее «Sectio autea», откуда и получил начало термин «золотое сечение». По мнению белорусского ученого Э.Сороко, термин «золотое сечение» идет от Клавдия Птоломея, который дал это название числу 0,618. ............