MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Алгебра октав

Название:Алгебра октав
Просмотров:114
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(233 KB)
Описание: Оглавление Введение §1.Система аксиом алгебры октав, ее непротиворечивость и категоричность 1.1 Непротиворечивость системы аксиом алгебры октав 1.2 Категоричность системы аксиом алгебры октав §2. Дополн

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Оглавление

Введение

§1.Система аксиом алгебры октав, ее непротиворечивость и категоричность

1.1 Непротиворечивость системы аксиом алгебры октав

1.2 Категоричность системы аксиом алгебры октав

§2. Дополнительные сведения об октавах

2.1 Действия над октавами

2.2 Сопряженные октавы и их свойства

2.3.Некоторые тождества для октав

§3. Теорема Гурвица

3.1 Нормированные линейные алгебры

3.2 Теорема Гурвица

§4. Обобщенная теорема Фробениуса

Список литературы


Введение

Одному известному английскому философу-материалисту Д. Гартли принадлежало высказывание- "Поскольку слова могут быть сравнены с буквами, употребляемыми в алгебре, сам язык можно назвать одним из видов алгебры, и наоборот, алгебра есть не что иное, как язык, который особым образом приспособлен к объяснению величин всех родов… И вот, если все относящееся к языку имеет что-либо аналогичное в алгебре, то можно надеяться объяснить трудности, возникающие в теории языка, при посредстве соответствующих конкретных положений алгебры, в которой все ясно и признано всеми, кто сделал ее предметом своего изучения".

Предметом моего изучения является один из разделов не ассоциативной алгебры - алгебра октав.

Цель данной исследовательской работы- выявить сущность алгебры октав, а так же выявить, каким образом производятся действия над упорядоченной восьмеркой чисел, т.е. над (1, i, j, k, E, I, J, K).Не ассоциативные алгебры в настоящее время покрыты мифами экзотики. На самом деле ничего особенного, кроме потери ассоциативности, в них нет. Впрочем, эта потеря существенна. Если можно выразиться образно, то в космосе алгебр за ассоциативными уже ничего "живого" нет. Среди не ассоциативных алгебр наиболее известной является простейшая из них - алгебра октав. Или, иначе, четвертая алгебра Фробениуса, она же алгебра Кэли-Диксона.

Рассмотрим алгебраическое определение октавы.

Октавой - называется число гиперкомплексной алгебры, полученной некоммутативным удвоением по Кэли алгебры кватернионов:

Здесь обозначены:

O - октава,

Q - кватернионы,

E - мнимая единица. .

Октавы во многих случаях уместно рассматривать как существенное расширение кватернионов. Так же как и кватернионы, октавы не имеют делителей нуля, и квадрат модуля так же выражается простой квадратичной формой. Для них, так же как и для кватернионов, можно определить условное скалярное произведение. Которое и использовалось Фробениусом.

Объектом данной дипломной работы являются гиперкомплексные числа.

Для октав, как и для других гиперкомплексных чисел, определены операции сложения, вычитания, умножения и деления. Операции сложения и вычитания определены покомпонентно. Умножение октав определено таблицей произведения их мнимых единиц. Для выполнения деления производится замена операции деления на операцию умножения.

При использовании гиперкомплексных чисел и их исследовании часто встречается операция сопряжения.

Для октав определены две операции сопряжения - алгебраическое и векторное. Два других сопряжения - дуальное и скалярное не применимы в силу отсутствия в строении октав скалярной и дуальной мнимых единиц. При этом векторное и алгебраическое сопряжения совпадают. Октава, сопряженная заданной, образуется сменой знаков у компонент при всех мнимых единицах. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Основные элементы методологии государственной кадровой политики
Просмотров:98
Описание:   Основные элементы методологии государственной кадровой политики Содержание 1. Методологические основы государственной кадровой политики 1.1 Понятие и методологичес

Название:Понятие и особенности аграрных правоотношений, их элементы
Просмотров:79
Описание: Понятие и особенности аграрных правоотношений, их элементы   Нормы аграрного права, как и любые другие правовые нормы, вводят для того, чтобы определенным образом урегулировать общественные отношения суб

Название:Язык Paskal. Основные элементы языка. Структура программы
Просмотров:76
Описание: Содержание   Введение 1. Структура программы 2. Алфавит языка 3. Простейшие конструкции 4. Выражения 5. Типы данных 6. Операции Заключение Литература     Введение Тема реферата "Я

Название:Элементы теории вероятностей. Случайные события
Просмотров:150
Описание: Элементы теории вероятностей. Случайные события   Цель изучения - развить навыки составления и анализа математических моделей несложных задач прикладного характера, связанных со случайными явлениями, нау

Название:Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Просмотров:116
Описание:        Приближённое решение алгебраических и трансцендентных  уравнений 1. Общая постановка задачи. Найти действительные корни уравнения , где - алгебраическая или трансцендентная функция. Точные методы реш

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru