Федеральное агентство по образованию и науке РФ

Брянский государственный технический университет

Кафедра

"Автоматизированный электропривод"

Пояснительная записка

к курсовой работе по ТАУ

Студент гр.05ПЭ:

Фролов С.В.

Преподаватель:

Зотин Д.В.

Брянск 2008

Содержание

1. Введение

2. Расчет коэффициента усиления САУ

3. Расчет и построение внешних статических характеристик САУ

4. Определение передаточной функции исходной САУ, расчет корней характеристического уравнения

5. Расчет и построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ: АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ

6. Моделирование переходных характеристик исходной САУ

7. Проверка на устойчивость исходной САУ по критерию Гурвица

8. Синтез корректирующего устройства

9. Моделирование переходных процессов в скорректированной САУ. Определение типовых показателей качества в динамике

10. Заключение

11. Литература

Введение

Курсовая работа является одним из этапов изучения дисциплины "Теория автоматического управления" и имеет своей целью приобретение навыков расчета параметров элементов систем автоматического управления (САУ) и анализа их характеристик.

Данная работа предусматривает возможность практического применения знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной подготовки. При выполнении курсовой работы необходимо решить ряд задач, тематика которых отражает основные разделы изучаемой дисциплины.

1. Расчет коэффициента усиления САУ

Рассчитаем коэффициент усиления К САУ, при котором суммарная статическая ошибка  не будет превышать допустимой величины.

Кроме коэффициента усиления на величину ошибки  влияют значения управляющего и возмущающего воздействий. Наибольшая величина  достигается при действии на систему минимального управляющего воздействия g и максимального возмущения z. Таким образом, при единичном коэффициенте передачи цепи обратной связи исходной системы суммарная статическая ошибка может быть найдена как:

,

где y- выходная переменная.

Значение y определяется реакцией САУ на сумму управляющего и возмущающего воздействий:

где K1, K2 – статические коэффициенты передачи соответственно звена W1(p) и W2(p).

Выражаем из (2) у:

Подставим полученное значение в (1):

Подставим числовые значения и найдем значение К.

K=233,891 - коэффициент усиления регулятора.

2. Расчет и построение внешних статических характеристик САУ

Построим семейства внешних статических характеристик для замкнутой САУ в заданном диапазоне g и z. Аналитически характеристики заданы уравнением:

.  

Подставим численные значения:

выполняем расчет для gmin=0.5:

| z | y 0 0,5 9 0,487

выполняем расчет для g=3,25:

| z | y 0 3,25 9 3,236

выполняем расчет для gmax=6:

| z | y 0 6 9 5,985

Теперь найдем статические ошибки для каждого задающего воздействия g:

%

gmin=0,5

g=3,25

gmax=6

Рис.1 График семейства статических характеристик

Статическая ошибка максимальна (=2.6% ) при задающем воздействии g=0.5.

3. Определение передаточной функции исходной САУ, расчет корней характеристического уравнения

Для данной САУ запишем и преобразуем передаточную функцию W(p):

,

Запишем характеристическое уравнение и найдем его корни.

Характеристическое уравнение имеет вид:

=0

Корни характеристического уравнения найдем при помощи приложения программы MathCAD:

р1= -37,87; р2,3=-17,48±241.93j

Таким образом по корням характеристического уравнения мы можем предположить, что система устойчива.

4. ............