Задача 1.

 

Вклад 300 руб. был положен в банк 20.05.2000 г. по ставке 30% годовых. С 1 сентября банк снизил ставку по вкладам до 20%. 25 октября вклад был закрыт.

Определить сумму начисленных процентов при английской и при германской практиках начисления.

Решение:

1) при английской практике: период начисления по ставке 30%

t1 = 11+30+31+31 +103 дня;

 период начисления по ставке 20%

t2 = 30+25-1= 54 дня;

I = 300(103\ 365*0,3+54\65*0,2) = 36.

2) при германской практике: период начисления по ставке 30%

t1 = 10+30+30+30 =100 дней;

 период начисления по ставке 20%

t2 = 30+25-1 = 54 дня;

I =300(100\360*0.3+54\360*0.2) = 33 рубля 90 коп.

Задача 2.

2.07.99 г: банк принял в межбанковский депозит денежные средства в сумме 80 тыс. руб. сроком на 7 дней по ставке 24, 9%.

Определить сумму возврата банком по указанному депозиту.

Решение:

·  полный срок депозита 8 дней со 2 по 9.07.99 г.;

·  период начисления процентов 7 дней (n-1);

S = (1 + i*t\k), S = 80000(1+0.249*7\365) = 80384 рубля.

Задача 3.

11.08.2000 г. банк выдает предприятию кредит в cyммe 280 тыс. руб. сроком на 1 месяц по ставке 25%. Срок возврата кредита и процентов по нему 11.09.2000 г. Определить сумму уплаченных процентов.

Решение:

Полный срок кредита с 11.08. по 11.09. - 32 дня (n), период начисления

процентов по кредиту (n-1) = 31день.

Тогда сумма уплаченных процентов - это I, полученное банком:

I = P * i%\100% * t\k,

I = 280000 * 2,5 * 31\365 = 5964 рубля.

Задача 4.

М. Е. Салтыков - Щедрин описывает в «Господах Головлёвых» такую сцену: «Порфирий Владимирович … сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными вкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если б маменька … подаренные ему при рождении дедушкой …, на зубок сто рублей … не присвоила себе, а положила бы вкладом в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: восемьсот рублей…».

Определите сложную ставку процентов годовых ломбарда по вкладам, если Порфирию в момент его расчетов было 50 лет.

Решение:

n = 50, Р = 100 руб., S=800 руб.,

По формуле сложных процентов наращенная сумма равна:

S = P * (1+ic )n

откуда ставка сложных процентов составит:

ic = n√ S\P - 1 = 50√800\100 – 1= 0.0425 = 4.25%

Задача 5.

05,09,98 г. банк заключил с вкладчиком договор срочного вклада нa 21 дeнь (срок возврата вкладa -.26.09.98 г.). Сумма вклада – 15 тыс. руб. Процентная ставка – 15% по условиям договора, начисленные по итогам каждого дня срока действия договора проценты увеличивают сумму вклада.

Определить сумму, которую получит вкладчик по окончании срока депозита.

Решение:

Полный срок вклада - 22 дня, период начисления процентов – 21день, проценты начисляются ежедневно и капитализируются, тогда:

 S = 15000*(1 + 15%\100% * 1\365)21 = 15129 руб. 99 коп.

 Задача 6.

Дата погашения дисконтного векселя – 22 июля текущего года.

Определить выкупную цену и дисконт на 2 июля векселя номиналом 100 млн. рублей, если вексельная ставка составляет 40% годовых, а число дней в году принять за 360.

Решение:

 S = 100 000 000 руб.; d = 0.4; t = 20 дней; К = 360.

Выкупная цена дисконтного векселя:

 P = S-D = S * (1-20\360 * 40%\100%) = 977 777 777 руб. 78 коп.

 

Задача 7.

Клиент имеет вексель на 10000 руб., который он хочет учесть 01.03.98 г. в банке по сложной учётной ставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок погашения векселя 01.08.98 г.?

Решение:

Срок от даты учета до даты погашения вексе6ля равен:

 t = 31 + 30 + З1 + З0 + З1 = 15З дня

 Число дней в году К = 365, d = 0.07. ............