1.ВВЕДЕНИЕ
    2.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
    
    2.1.ЗАПИСЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
    В СТАНДАРТНОЙ И ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ
    
    В теории автоматического регулирования в настоящее время принято записывать дифференциальные уравнения в двух формах.
    Первая форма записи. Дифференциальные уравнения записываются так, чтобы выходная величина и ее производные находились в левой части уравнения, а входная величина и все остальные члены ? в правой части. Кроме того, принято, чтобы, сама выходная величина находилась в уравнении с коэффициентом единица. Такое уравнение имеет вид:
    
    = (1)
    При такой записи коэффициенты k,k1,...,kn называют коэффициентами передачи, а T1,...,Tn ? постоянными времени данного звена.
    Коэффициент передачи показывает отношение выходной величины звена к входной в установившемся режиме, т.е. определяет собой наклон линейной статической характеристики звена.
    Размерности коэффициентов передачи определяются как
    
    размерность k = размерность y(t) : размерность g(t)
    
    размерность k1 = размерность y(t) : размерность g(t) (?)
    
    Постоянными времени T1,...,Tn имеют размерность времени.
    Вторая форма записи. Считая условно оператор дифференцирования p= алгебраической величиной, произведем замену в уравнении (1):
    
    =
    
    
    = (2) 2.2. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗВЕНА
    
    Решим уравнение (2) относительно выходной величины y(t):
    y(t)==
    ==
    
    =W1(s)+W2(s)+...+Wn(s)
    Здесь W1(s),W2(s),...,Wn(s) - передаточные функции.
    При записи уравнений с изображениями выходной и входной величин по Лапласу передаточные функции сливаются в одну.
    
    2.3. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНА
    
    Динамические свойства звена могут быть определены по его переходной функции и функции веса.
    Переходная функция h(t) представляет собой переходный процесс на выходе из звена, возникающий при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия - скачкообразного воздействия со скачком, равной единице.
    Функция веса w(t) представляет собой реакцию на единичную импульсную функцию. Она может быть получена дифференцированием по времени переходной функции:
    w(t)=
    
    2.4.ЧАСТОТНАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЧАСТОТНЫЕ
    ХАРАКТЕРИСТИКИ
    
    Важнейшей характкристикой динамического звена является его частотная передаточная функция. Ее можно получить с помощью передаточной фкнкции, заменив линейный оператор s на комплексный j?.
    Так как передаточная функция есть отношение изображения по Лапласу выходной величины к входной, то при переходе от изображения Лапласа к изображению Фурье, мы получим, что частотная передаточная функция является изображением Фурье функции веса, то есть имеет место интегральное преобразование
    W(j)=.
    Частотная передаточная функция может быть представлена в следующем виде:
    W(j?)=U(?)+jV(?)
    где U(?) и V(?) - вещественная и мнимая части.
    W(j?)=A(?),
    где A(?) - модуль частотной передаточной функции, равный отношению амплитуде выходнгой величины к амплитуде входной,???? - аргументчастотной передаточной функции, равный сдвигу фаз выходной величины по отношению к входной.
    Для наглядного представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики.
    Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) показывает, как пропускает звено сигнал различой частоты. ............