Министерство образования и науки Украины

ДонГТУ

Кафедра экономической кибернетики

Контрольная работа

по предмету «Эконометрия»

Вариант № 1

Выполнил:

Ст.гр. МВД-05-1

Бурмистрова А,

Проверила:

Якимова Л.П.

Алчевск 2008

Условие задачи

По статистическим данным для 9 предприятий общественного питания за год построить линейную двухфакторную модель, которая характеризует зависимость между уровнем рентабельности (%), относительным уровнем затрат оборота (%) и трудоемкостью предприятий. Прогнозные значения факторов выбрать самостоятельно. Сделать экономический анализ характеристик взаимосвязи.

Исходные данные

№ п/п Рентабельность Затраты оборота Трудоемкость 1 2,48 16,8 117,7 2 2,62 16,9 97,5 3 2,88 16,1 113,7 4 2,68 15 122,3 5 2,52 18 102 6 2,74 17,2 106,7 7 2,56 17,1 108,5 8 2,68 16,4 114,3 9 2,55 16,7 94,3

Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели

 

1. Спецификация модели

 

1.1 Идентификация переменных

Многофакторная линейная эконометрическая модель устанавливает линейную зависимость между одним показателем и несколькими факторами.

Y – рентабельность – результирующий показатель;

Х1 – затраты оборота – показатель-фактор;

Х2 – трудоемкость – показатель-фактор.

Таблица 1 – Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели.

№ п/п Y X1 X2 Y*X1 Y*X2 X1*X2 Y*Y X1*X1 X2*X2 1 2,48 16,8 117,7 41,664 291,896 1977,4 6,1504 282,24 13853,29 2 2,62 16,9 97,5 44,278 255,45 1647,8 6,8644 285,61 9506,25 3 2,88 16,1 113,7 46,368 327,456 1830,6 8,2944 259,21 12927,69 4 2,68 15 122,3 40,2 327,764 1834,5 7,1824 225 14957,29 5 2,52 18 102 45,36 257,04 1836 6,3504 324 10404 6 2,74 17,2 106,7 47,128 292,358 1835,2 7,5076 295,84 11384,89 7 2,56 17,1 108,5 43,776 277,76 1855,4 6,5536 292,41 11772,25 8 2,68 16,4 114,3 43,952 306,324 1874,5 7,1824 268,96 13064,49 9 2,55 16,7 94,3 42,585 240,465 1574,8 6,5025 278,89 8892,49 ∑ 23,71 150,2 977 395,311 2576,513 16266 62,5881 2512,16 106762,64 Средн. 2,63444 16,6889 108,555556 43,92344 286,27922 1807,3 6,9542333 279,129 11862,516

 

1.2 Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния).

 

Связь тесная обратная.

Связь обратная.

Связь тесная прямая.

Прозноз 1)Отношение Х1 и У r=-0,5 2)Отношение Х1 и Х2 r=-0,4 3)Отношение У и Х2 r=0,5

 

1.2.1 Парные коэффициенты корреляции, корреляционная матрица

Для оценки тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также между факторами вычисляем парные коэффициенты корреляции, а потом составляем корреляционную матрицу, учитывая ее особенности:

- корреляционная матрица является симметричной;

- на главной диагонали размещены единицы.

Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формулам:

 - среднее квадратическое отклонение показателя Y;

 - среднее квадратическое отклонение фактора X1;

 - среднее квадратическое отклонение фактора X2;

 - дисперсия показателя Y;

 - дисперсия показателя X1;

 - дисперсия показателя X2;

 - коэффициент ковариации признаков Y и Х1;

 - коэффициент ковариации признаков Y и Х2;

 - коэффициент ковариации признаков X1 и Х2;

Таблица 2 – Расчет парных коэффициентов корреляции

 По формуле  

Мастер

функций

  Дисперсия У Ср. ............