Міністерство освіти і науки України

Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника

Фізико-технічний факультет

Реферат

Екситони в напівпровідниках і наноструктурах

Виконав студент групи РФ-41

Гнатів Роман

м.Івано-Франківськ

2009

Екситон ( від лат. excito — збуджую), квазічастинка, яка представляє собою електронне порушення в діелектрику або напівпровіднику, що мігрує й не пов'язане з переносом електричного заряду й маси. Представлення про Екситон було введено в 1931 Я. І. Френкелем. Він пояснював відсутність фотопровідності в діелектриків при поглинанні світла тим, що поглинена енергія витрачається не на створення носіїв струму, а на утворення Екситонів У молекулярних кристалах екситон являє собою елементарне порушення електронної системи окремої молекули, яке завдяки міжмолекулярним взаємодіям поширюється у вигляді хвилі (екситон Френкеля).

Екситони — це реально існуючі квазічастинки. Так, у спектрах поглинання й люмінесценції багатьох кристалів з'являються єдині власні, не пов'язані з домішками й дефектами вузькі смуги, обумовлені поглинанням і випромінюванням екситонів. Экситонні рівні енергії перебувають усередині забороненої зони поблизу дна зони провідності (мал. 1). Спектри поглинання містять водневоподібну серію ліній поглинання. Однак зареєструвати такі спектри, як правило, можна лише в напівпровідниках, що містять мало дефектів і домішок, за певних умов — при глибокім охолодженні кристалів аж до гелієвих температур.

Аналізують поведінку екситонів, застосовуючи методи квантової механіки — вирішуючи рівняння Шредінгера для електрона й дірки, що рухаються в періодичнім полі кристала й взаємодіючих один з одним за законом Кулона. При цьому можна показати, що екситон рухається як вільна частка з масою М = те + тh, де те,h — ефективна маса електрона (дірки). У той же час відносний рух електрона й дірки можна уявити собі як рух електрона з масою µ (µ = те тh/(тe + mh) — наведена ефективна маса електронно-діркової пари) навколо нерухливої дірки.

Енергія зв'язку екситону, тобто енергія, необхідна для того, щоб розірвати екситон на електрон і

ефективний радіус екситону (борівский радіус екситона)

де е — заряд електрона, h — постійна Планка, індекс 3D указує на можливість для екситону рухатися у всіх трьох напрямках (на його тривимірність). Так само як і для атома водню, енергетичний спектр екситону має вигляд

де п — ціле число, а енергія відлічується від дна зони провідності.

Тому що в більшості напівпровідників ε > 10, а ефективна маса електрона в десять (десятки) раз менше маси вільного електрона, то з (1) і (2) випливає, що екситони в напівпровідниках — досить пухкі квазичастинки. Для них енергія зв'язку в тисячі раз менше, чим енергія зв'язку електрона в атомі водню, для якого Е = е4m/(2h2) = 13,5 еВ (m — маса вільного електрона). Ефективний радіус екситонів у напівпровідниках у сотні раз перевершує боровский радіус водню. Для напівпровідникового кристала GаAs Еех = 4,2 мэВ, аех = 15 нм.

Саме малі значення енергії зв'язку екситонів у напівпровідниках перешкоджають спостереженню екситонних переходів при кімнатній температурі зразків, тому що середня теплова енергія кТ — 26 меВ при кімнатній температурі Т = 300 K (k — постійна Больцмана).

Мал. ............