Міністерство освіти і науки України
Кременчуцький державний політехнічний університет
імені Михайла Остроградського
Курс „Моделювання електромеханічних систем”
Звіт з розрахункової роботи
2009
Завдання для розрахунку
Для електромеханічної системи у ході виконання розрахункової роботи необхідно розв’язати наступні задачі:
– скласти систему диференціальних рівнянь, що описують наведену електромеханічну систему;
– отримати передавальні функції елементів системи, що досліджується;
– скласти структурну схему та розрахувати її параметри;
– провести моделювання системи за отриманою структурною схемою;
– підібрати таке значення регульованого параметра, щоб зазначений елемент електромеханічної системи працював у номінальному режимі;
– дослідити статичні, динамічні та енергетичні параметри системи, що моделюються;
– сформулювати рекомендації щодо оптимізації роботи електромеханічної системи, що досліджується.
Дані для розрахунку
Для наведеної системи необхідно забезпечити номінальний режим роботи ДПС2 за допомогою регулювання частоти живлення АД.
Рисунок 1 – Система ЕП
Таблиця 1 - Паспортні дані електричних машин, що застосовані в системі
Варіант 4
,
кВт
,
об/хв
,
об/хв
,
А
,
%
АД 2,2 2871 3000 4.7 83 0,87 6,5 2,1 2,6
, кВт
, В
, А
, об/хв
, %
ДПС1 8 220 47,3 600 68 ДПС2 160 440 400 1500 89,7
Виконання
Складемо схему заміщення даної системи, на основі якої складемо систему диференціальних рівнянь, що описують задану систему ЕП.
Рисунок 2 – Схема заміщення
Рисунок 3 – Спрощена схема заміщення
Система диференціальних рівнянь буде мати вигляд:
Де - кутова швидкість обертання вала системи ЕП;
, - активний опір та індуктивність ОЗ ДПС1;
, - струм та напруга живлення ОЗ ДПС2;
- загальний момент інерції системи ЕП,
;
, - момент інерції та електромагнітний момент АД;
, - момент інерції та електромагнітний момент ДПС;
- статичний момент на валу системи ЕП;
, - електромагнітна стала часу та жорсткість механічної характеристики АД;
- синхронна кутова швидкість обертання поля статора АД,
;
, - частота мережі живлення та кількість пар полюсів АД;
R, L - активний опір та індуктивність ДПС;
I, U, E - струм, напруга живлення та електрорушійна сила ДПС,
;
- коефіцієнт потоку ДПС, що залежить від його струму.
Запишемо систему диференціальних рівнянь в операторній формі:
Знайдемо невідомі струми, момент та швидкість. Після зроблених перетворень система рівнянь, що описує модель наведеної системи ЕП, набуде вигляду:
Згідно з отриманою системою рівнянь складемо структурну схему моделі ЕП.
Рисунок 4 - Структурна схема математичної моделі системи ЕП
Розрахуємо коефіцієнти наведеної вище структурної схеми.
Розрахунок АД
Синхронна частота обертання АД, ,
.
Номінальне ковзання АД,
.
Номінальна частота обертання АД, ,
.
Номінальний момент навантаження АД, ,
.
Максимальний момент навантаження АД, ,
.
Критичне ковзання АД,
.
Коефіцієнт жорсткості АД,
.
Електромагнітна стала часу АД, ,
.
Момент інерції АД (потужність АД підставляється у ), ,
.
Розрахунок ДПС1
Активний опір якоря ДПС, ,
.
Сумарний активний опір ДПС, ,
.
Номінальна кутова швидкість обертання ДПС,
.
Індуктивність якоря, ,
,
де - кількість пар полюсів ДПС, можна визначити через перевірку значення сталої часу обмотки збудження двигуна згідно з табл. ............
