Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма
    Полевая концепция природы электричества является фундаментом классической электродинамики и базируется на признании факта взаимодействия разнесенных в пространстве электрических зарядов посредством электромагнитных (ЭМ) полей. Покажем, что уравнения полевой теории стационарных явлений электромагнетизма можно получить гипотетически, ориентируясь всего лишь на несколько основных эмпирических законов в этой области знаний.
    Исходным эмпирическим законом в учении об электричестве, как известно [1], является закон Кулона взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов, на основе которого цепочкой физически логичных рассуждений составим систему последовательно связанных между собой полевых уравнений электростатики:
    (a) , (b) , (1)
    (c) , (d) ,
    где и - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, соответственно. Здесь в первом уравнении (1a) аналитически сформулировано прямое следствие формулы закона Кулона - условие потенциальности электростатического поля. В следующем уравнении (1b) рассматривается математическое свойство структуры поля взаимодействия зарядов в законе Кулона , когда поток такого поля через произвольную замкнутую поверхность равен константе (так называемая теорема Гаусса). Физически это уравнение описывает следствие явления электрической поляризации, в виде отклика материальной среды на наличие в данной точке стороннего электрического заряда ( - объемная плотность стороннего заряда) либо на воздействие внешнего электрического поля. Поскольку дивергенция ротора любого векторного поля тождественно равна нулю, то из уравнения (1b) для областей среды с локальной электронейтральностью () непосредственно следует третье уравнение (1c), показывающее, что эффект электрической поляризации материальной среды принципиально сопровождается вихревым полем электрического векторного потенциала . Последнее уравнение (1d) - это условие кулоновской калибровки, обеспечивающее чисто вихревой характер поля вектора .
    Как видим, уравнения обсуждаемой системы рассматривают области пространства, где присутствует только статическое электрическое поле, структурно реализуемое, согласно уравнению (1c), двумя векторными взаимно ортогональными полевыми компонентами: электрической напряженностью и векторным электрическим потенциалом . Формально право на существование именно такой структуры электрического поля иллюстрируется логикой проведенных рассуждений и видом полученных уравнений, однако однозначным аргументом объективности данного факта служит следующее из уравнений (1) соотношение энергетического баланса для потока электрической энергии:
    (2)
    Как видим, перенос извне в данную точку пространства потока электрической энергии (левая часть соотношения (2)) действительно осуществляется двумя компонентами электрического поля посредством потокового вектора , что и обеспечивает энергетику процесса электрической поляризации среды (правая часть соотношения (2)).
    Продолжим далее нашу цепочку логических рассуждений, позволяющую получить теперь систему последовательно связанных между собой полевых уравнений, описывающих посредством статического ЭМ поля диссипативный процесс стационарной электрической проводимости в материальной среде:
    (a) , (b) , (3)
    (c) , (d) ,
    где - удельная электрическая проводимость. ............