Министерство образования и науки Украины

Приазовский государственный технический Университет

Кафедра АЭС и ЭП

Пояснительная записка к курсовой работе

«Инженерный расчёт активных фильтров»

по курсу «Элементы автоматических устройств»

Выполнил

Принял

Мариуполь 2003

Содержание

Задание

Краткие теоретические положения

Расчёт фильтра Баттерворта нижних частот четвёртого порядка

Расчёт фильтра Чебышева высоких частот четвёртого порядка

с неравномерностью 0,5dB

Расчёт полосового фильтра первого порядка

Заграждающий фильтр первого порядка

Выводы

Задание к курсовой работе

Необходимо выполнить расчёт и моделирование четырёх активных фильтров.

1.         Определить необходимый порядок фильтра.

2.         Выполнить расчёт основных параметров фильтра, получить выражение для коэффициента передачи в функции частоты.

3.         Используя MathCad построить желаемую ЛАЧХ

4.         Составить принципиальную схему и рассчитать.

5.         Выбрать активные и пассивные элементы фильтра.

6.         Произвести моделирование.

7.         Сделать выводы сравнив аналитически рассчитанные и полученные путём моделирования данные.

АЧХ Крутизна спада Частота среза Ширина ПП k 9 ФНЧ -80 915 - n 13 ФВЧ -80 8750 - m 3 ПФ -20 4090 130 ЗФ -20 915 390

Краткие теоретические положения

Фильтры это устройства которые необходимы для выделения из всего спектра частот, какой то одной частоты (либо спектра частот) и её передачу в отдельности от других, либо наоборот её подавление.

Простые фильтры первого порядка могут выполняться на простых RCL-цепочках, при этом спад АЧХ такого фильтра будет 20дБ/дек, если же необходимо добиться более крутого спада АЧХ то необходимо применять фильтры более высокого порядка, такие фильтры можно сделать только с использованием активных элементов.

Пассивные RLC-цепи

Фильтр нижних частот

Такой фильтр обеспечивает передачу сигнала на нижних частотах и затухание на частоте превышающей частоту среза фильтра.

Описание в частотной области

Передаточная функция звена

Учитывая,что  получим.

Положив что  получим выражение для частоты среза

Фазовый сдвиг  на этой частоте составляет -45Как видно из диаграммы Боде, АЧХ

просто представить из двух асимптот:

1) [A]=0 Дб на нижних частотах f<<fg

2) На высоких частотах fg <<f [A]=1/RC

-коэффициент усиления пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент уменьшается в 10 раз, т.е -20 Дб на декаду.

3)

Фильтр верхних частот

Фильтр верхних частот -это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов.

Из формулы следует, что модуль комплексного коеф. усиления и угол сдвига определяются как  

Выражение для частоты среза совпадает с соответствующим выражением для фильтра нижних частот. Фазовый сдвиг на этой частоте составляет + 45. ............